Co je to Clausura Property? (s příklady)



clausurative je základní matematická vlastnost, která je splněna, když je provedena matematická operace se dvěma čísly, která patří ke konkrétní sadě, a výsledkem této operace je jiné číslo, které patří do stejné množiny..

Přidáme-li číslo -3, které patří ke skutečným, s číslem 8, které také patří k reálným, získáme jako výsledek číslo 5, které také patří skutečným. V tomto případě říkáme, že uzavírací majetek je splněn.

Obecně je tato vlastnost definována specificky pro množinu reálných čísel (ℝ). Nicméně, to může také být definováno v jiných souborech jako soubor komplexních čísel nebo soubor vektorových prostorů, mezi ostatními.

V množině reálných čísel jsou základními matematickými operacemi, které tuto vlastnost splňují, sčítání, odčítání a násobení.

V případě rozdělení je splněn pouze uzavírací majetek s podmínkou, že jmenovatel má nenulovou hodnotu.

Uzavření majetku částky

Součet je operace, pomocí které jsou dvě čísla sjednocena do jednoho. Čísla, která se mají přidat, se nazývají Additions, zatímco jejich výsledek se nazývá Sum.

Definice vlastnosti uzavření pro součet je:

  • Protože a a b jsou čísla, která patří k ℝ, výsledek a + b je jedinečný v ℝ.

Příklady:

(5) + (3) = 8

(-7) + (2) = -5

Uzavření vlastnosti odčítání

Odčítání je operace, ve které máte číslo zvané Minuendo, které je extrahováno částkou reprezentovanou číslem, které se nazývá Odčítání.

Výsledek této operace se nazývá Odčítání nebo Rozdíl.

Definice vlastnosti uzavření pro odčítání je:

  • Protože a a b jsou čísla, která patří k ℝ, výsledek a-b je jediný prvek v ℝ.

Příklady:

(0) - (3) = -3

(72) - (18) = 54

Uzavření vlastnosti násobení

Násobení je operace, ve které se ze dvou veličin, jeden zvaný Multiplying a druhý zvaný Multiplier, nachází třetí množství nazvané Produkt.

Tato operace v podstatě zahrnuje postupné přidávání násobení, kolikrát je známo násobitelem.

Vlastnost uzavření pro násobení je definována:

  • Protože a a b jsou čísla, která patří k ℝ, výsledek a * b je jediný prvek v ℝ.

Příklady:

(12) * (5) = 60

(4) * (-3) = -12

Uzavření vlastnictví divize

Rozdělení je operace ve kterém od čísla známého jako Dividend a jiný volal Divisor, je jiné číslo známé jako Quotient.

Tato operace v podstatě zahrnuje rozdělování dividend v tolika stejných částech, jak je uvedeno v oddělovači.

Vlastnost clausurativa pro rozdělení platí pouze tehdy, když je jmenovatel odlišný od nuly. Podle toho je vlastnost definována následovně:

  • Protože a a b jsou čísla, která patří k ℝ, výsledek a / b je jediný prvek v ℝ, jestliže b ≠ 0

Příklady:

(40) / (10) = 4

(-12) / (2) = -6

Odkazy

  1. Baldor A. (2005). Algebra Národní vydavatelská skupina. Mexiko 4ed.
  2. Camargo L. (2005). Alpha 8 se standardy. Redakční Norma S.A. Kolumbie 3ed.
  3. Frias B. Arteaga O. Salazar L. (2003). Základní matematika pro inženýry. Národní univerzita Kolumbie. Manizales, Kolumbie 1ed.
  4. Zdroje A. (2015). Algebra: matematická analýza předběžná k počtu. Kolumbie.
  5. Jimenez J. (1973). Lineární algebra II s aplikacemi ve statistice. Národní univerzita Kolumbie. Bogotá, Kolumbie.