Kolik hran má pentagonální hranol?

Být schopen počítat kolik hran má pětiúhelníkový hranol?, musí chápat pojmy "hrana" (hrana objektu), "hranol" (geometrický obrazec) a "pětiúhelníkový" (ve vztahu k tvaru geometrického obrazce).

Když mluvíme o pětiúhelníku, první věc, kterou si musíme myslet, je, že předpona "penta" znamená, že číslo musí mít pět stran. Proto musí mít obrázek podobný tvar jako pětiúhelník.

"Okraj" je hrana objektu. Geometricky se jedná o čáru, která spojuje dva po sobě následující vrcholy geometrického útvaru.

"Prism" je geometrická postava omezená dvěma základy, které jsou stejné a paralelní polygony, a jejichž boční strany jsou rovnoběžníky.

Na obrázku znázorněném na začátku jsou boční plochy pětiúhelníkového hranolu obdélníky. Toto je jen zvláštní případ, protože definice ukazuje, že jeho boční strany jsou rovnoběžníky.

To umožňuje klasifikovat hranoly v „rovných“ a „šikmých“.

Abychom věděli, kolik hran má pětiúhelníkový hranol, nezáleží na typu hranolu, se kterým člověk pracuje. Být rovný nebo šikmý, počet hran se nezmění.

Způsoby počítání hran pětiúhelníkového hranolu

1- První formulář

Protože základny pětiúhelníkových hranolů jsou pětiúhelníky, pak každá základna má pět hran.

Na druhé straně, od každého vrcholu pětiúhelníku hrana je promítnuta k odpovídajícímu vrcholu jiného pětiúhelníku; to znamená, že existuje pět hran, které spojují jednu základnu s druhou.

Přidáním všech hran získáte celkem 15 hran.

2. Druhá forma

Další způsob, jak spočítat hrany, je rozklad pětiúhelníkového hranolu v jeho dvou základnách a jeho bočních plochách. Tím se získají dva pětiúhelníky a rovnoběžník se čtyřmi vnitřními liniemi.

Každý pětiúhelník má pět hran. Na první pohled by se člověk mohl dopustit omylu, když řekl, že rovnoběžník obsahuje osm hran (šest svislých a dvě vodorovné). Toto uvažování by však mělo být lépe analyzováno.

Jsou-li spočítány všechny svislé čáry, je pozoruhodné, že první řádek vlevo se spojí s posledním řádkem vpravo, se kterým obě čáry představují jeden okraj. Ale co ty dvě vodorovné čáry?

Když jsou všechny kusy znovu spojeny, vodorovné čáry budou spojeny, každý s pěti hranami každého pětiúhelníku. Z tohoto důvodu by bylo jejich počítání zvlášť chybné.

Rovnoběžník tedy obsahuje pět hran hranolu, které spolu s 10 hranami počítanými na začátku dává celkem 15 hran.

Jiné typy hranolu

Trojúhelníkový hranol

Jedná se o hranoly, ve kterých jsou základny trojúhelníky a počet hran je 9.

Základem těchto hranolů jsou čtyřúhelníky a počet hran je 12.

Základny jsou šestiúhelníky a počet hran je 18.

Jak je vidět na jiných typů hranolu, počet hran lze odvodit matematickým vzorcem by byla rovna 3 krát počet stran mající základ.

Jak již bylo řečeno, hranol může být rovný nebo šikmý, ale navíc jsou zde pravidelné a nepravidelné hranoly a konvexní a konkávní hranoly.

Odkazy

1. Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, J. W. (2013). Matematika: přístup k řešení problémů učitelů základních škol. López Mateos Editori.
2. Fregoso, R. S., & Carrera, S. A. (2005). Matematika 3. Editorial Progreso.
3. Gallardo, G., & Pilar, P. M. (2005). Matematika 6. Editorial Progreso.
4. Gutiérrez, C. T., & Cisneros, M. P. (2005). 3. Matematický kurz. Editorial Progreso.
5. Kinsey, L., & Moore, T. E. (2006). Symetrie, tvar a prostor: Úvod do matematiky přes geometrii (ilustrovaný, dotisk ed.). Springer Science & Business Media.
6. Mitchell, C. (1999). Oslňující Matematika Line vzory (Ilustrovaná ed.). Scholastic Inc.
7. R., M. P. (2005). Kreslím 6º. Editorial Progreso.