Materiálová bilance obecná rovnice, typy a cvičení



materiálové bilance je počítání komponent, které patří do systému nebo procesu, který je předmětem studia. Tato rovnováha může být aplikována téměř na jakýkoliv typ systému, protože se předpokládá, že součet hmotností těchto prvků musí zůstat konstantní v různých časech měření.

Lze chápat jako součást kuliček, bakterií, zvířat, polen, přísad na dort; a v případě chemie, molekul nebo iontů, nebo konkrétněji sloučenin nebo látek. Potom musí celková hmotnost molekul, které vstupují do systému, s chemickou reakcí nebo bez ní, zůstat konstantní; pokud nedochází ke ztrátám netěsností.

V praxi existuje nespočet problémů, které mohou ovlivnit rovnováhu hmoty, kromě zohlednění různých jevů hmoty a vlivu mnoha proměnných (teplota, tlak, průtok, míchání, velikost reaktoru atd.)..

Na papíře však musí být výpočty materiálové bilance shodné; to znamená, že hmotnost chemických sloučenin nesmí nikdy zmizet. Vytváření této rovnováhy je analogické s vyvážením hromady kamenů. Pokud se jedna z mas dostane z místa, všechno se rozpadne; v tomto případě by to znamenalo, že výpočty jsou chybné.

Index

  • 1 Obecná rovnice materiálové bilance
    • 1.1 Zjednodušení
    • 1.2 Příklad jeho použití: ryba v řece
  • 2 Typy
    • 2.1 Diferenciální bilance
    • 2.2 Komplexní rovnováha
  • 3 Ukázkové cvičení
  • 4 Odkazy

Obecná rovnice materiálové bilance

V každém systému nebo procesu by měly být definovány první, jaké jsou jejich hranice. Z nich bude známo, které sloučeniny vstupují nebo vystupují. Je vhodné to udělat, zejména pokud existuje více jednotek procesu, které je třeba zvážit. Při zvažování všech jednotek nebo podsystémů je diskutována celková materiálová bilance.

Tato rovnováha má rovnici, kterou lze aplikovat na jakýkoliv systém, který dodržuje zákon zachování hmoty. Rovnice je následující:

E + G - S - C = A

Kde E je množství hmoty, které zadejte systému; G je to, co je generovat jestliže v procesu probíhá chemická reakce (jako v reaktoru); S je co listy systému; C je to, co je konzumovat, znovu, jestliže je reakce; a konečně A je to, co vy hromadit.

Zjednodušení

Pokud ve studovaném systému nebo procesu není chemická reakce, G a C mají hodnotu nula. Rovnice tedy zůstává jako:

E - S = A

Pokud je systém také považován za stacionární, bez znatelných změn proměnných nebo toků složek, je řečeno, že se v jeho vnitřním prostoru nic akumuluje. A je tedy nula a rovnice končí zjednodušením dále:

E = S

To znamená, že množství materiálu, které vstupuje, se rovná množství, které vychází. Nic nemůže být ztraceno nebo zmizet.

Na druhé straně, pokud je chemická reakce, ale systém je ve stacionárním stavu, G a C budou mít hodnoty a A zůstane nula:

E + G - S - C = 0

E + G = S + C

Znamená to, že v reaktoru je hmotnost vstupujících činidel a produktů, které v něm vytvářejí, rovna hmotnosti produktů a činidel, která se uvolňují, a reagentům spotřebovaným.

Příklad použití: ryba v řece

Předpokládejme, že studujete počet ryb v řece, jejichž banky představují hranici systému. Je známo, že průměrně 568 ryb vstupuje ročně, z toho 424 se narodilo (vytvořilo se), 353 zemřelo (konzumuje) a 236 migrovalo nebo opustilo.

Použitím obecné rovnice pak máme:

568 + 424 - 353 - 236 = 403

To znamená, že se v řece hromadí 403 ryb ročně; to znamená, že ročně je řeka obohacena o více ryb. Pokud by A měla zápornou hodnotu, znamenalo by to, že počet ryb klesá, možná na negativní dopady na životní prostředí.

Typy

Z obecné rovnice si můžete myslet, že existují čtyři rovnice pro různé typy chemických procesů. Hmotnostní bilance je však rozdělena do dvou typů podle jiného kritéria: času.

Diferenciální bilance

V diferenciální materiálové bilanci máte množství komponent v systému v daném čase nebo okamžiku. Uvedená hmotnostní množství jsou vyjádřena časovými jednotkami, a proto představují rychlosti; například Kg / h, udávající, kolik kilometrů vstoupí, opustí se, hromadí, generuje nebo spotřebovává za jednu hodinu.

Pro to, aby existoval hmotnost (nebo objemový, s hustotou po ruce) toky, systém by měl být obecně otevřený.

Integrální rovnováha

Když je systém zavřený, jak je tomu u reakcí prováděných v přerušovaných reaktorech (dávkový typ), hmotnosti jeho složek jsou obvykle zajímavější před a po procesu; tj. mezi počátečním a konečným časem t.

Proto jsou množství vyjádřena jako pouhé hmotnosti a nikoli rychlosti. Tento typ rovnováhy je prováděn psychicky při použití mixéru: hmotnost přísad, které vstupují, musí být rovna množství, které zůstane po vypnutí motoru..

Příklad cvičení

Je žádoucí zředit proud 25% methanolového roztoku ve vodě s další koncentrací o koncentraci 10%, zředěnější takovým způsobem, aby se vytvořilo 100 kg / h roztoku 17% methanolu. Kolik z obou methanolových roztoků při 25 a 10% by mělo vstoupit do systému za hodinu, aby toho dosáhlo? Předpokládejme, že systém je v ustáleném stavu

Následující diagram ilustruje prohlášení:

Neexistuje žádná chemická reakce, takže množství methanolu, které vstupuje, musí být stejné jako množství, které vychází:

EMethanol = SMethanol

0,25 n1· + 0,10 n2· = 0,17 n3·

Je známa pouze hodnota n3·. Zbytek je neznámý. K vyřešení této rovnice dvou neznámých je zapotřebí další rovnováha: rovnováha vody. Pak uděláte stejnou rovnováhu pro vodu, kterou máte:

0,75 n1· + 0,90 n2· = 0,83 n3·

Hodnota n se odstraní pro vodu1· (může být také n2·):

n1· = (83 kg / h - 0,90n2·) / (0,75)

Nahrazuje se n1· v rovnici materiálové bilance methanolu a řešení pro2· máte:

0,25 [(83 kg / h - 0,90n2·) / (0,75)] + 0,10 n2· = 0,17 (100 kg / h)

n2· = 53,33 kg / h

A dostat n1· jednoduše odečíst:

n1· = (100- 53,33) Kg / h

= 46,67 kg / h

Proto musí za hodinu do systému vstoupit 46,67 kg 25% roztoku methanolu a 53,33 kg 10% roztoku..

Odkazy

  1. Felder a Rousseau. (2000). Základní principy chemických procesů. (Druhé vydání.). Addison Wesley.
  2. Fernández Germán. (20. října 2012). Definice materiálové bilance. Obnoveno z: industriaquimica.net
  3. Hmotnosti: průmyslové procesy I. [PDF]. Zdroj: 3.fi.mdp.edu.ar
  4. Regionální škola UNT La Plata. (s.f.). Bilance hmoty. [PDF] Zdroj: frlp.utn.edu.ar
  5. Gómez Claudia S. Quintero. (s.f.). Bilance hmoty. [PDF] Zdroj: webdelprofesor.ula.ve