Jaké jsou vnitřní alternativní úhly? (S cvičeními)

alternativní vnitřní úhly jsou to úhly tvořené průsečíkem dvou rovnoběžných čar a příčné linie. Když je čára L1 řezána příčnou čárou L2 4, jsou vytvořeny úhly.

Dva páry úhlů, které jsou na stejné straně linie L1, se nazývají doplňkové úhly, protože jejich součet se rovná 180 °.

V předchozím obrázku jsou úhly 1 a 2 doplňkové, stejně jako úhly 3 a 4.

Aby bylo možné mluvit o alternativních vnitřních úhlech, je nutné mít dvě paralelní linie a příčnou linii; jak bylo vidět dříve, bude vytvořeno osm úhlů.

Pokud máte dvě rovnoběžné čáry L1 a L2 řezané příčnou čárou, vytvoří se osm úhlů, jak je znázorněno na následujícím obrázku.

V předchozím obrázku jsou dvojice úhlů 1 a 2, 3 a 4, 5 a 6, 7 a 8 doplňkové úhly.

Alternativní vnitřní úhly jsou nyní ty, které leží mezi dvěma rovnoběžnými čarami L1 a L2, ale jsou umístěny na opačných stranách příčné linie L2..

To znamená, že úhly 3 a 5 jsou vnitřní střídání. Podobně úhly 4 a 6 jsou alternativní vnitřní úhly.

Opačné úhly na vrcholu

Abychom poznali užitečnost alternativních vnitřních úhlů, je třeba nejprve vědět, že pokud jsou dva úhly protilehlé vrcholem, pak tyto dva úhly měří totéž.

Například úhly 1 a 3 měří totéž, když jsou protilehlé vrcholem. Za stejných úvah lze usuzovat, že úhly 2 a 4, 5 a 7, 6 a 8 měří totéž.

Úhly vytvořené mezi sekynem a dvěma rovnoběžkami

Pokud máte dvě rovnoběžné rovné čáry, které jsou oříznuty sečnicí nebo příčnou čárou, jako na předchozím obrázku, je pravda, že úhly 1 a 5, 2 a 6, 3 a 7, 4 a 8 měří stejné.

Vnitřní alternativní úhly

Pomocí definice úhlů umístěných vrcholem a vlastností úhlů vytvořených mezi secantem a dvěma rovnoběžnými čarami lze vyvodit závěr, že alternativní vnitřní úhly mají stejné měření.

Cvičení

První cvičení

Vypočítejte úhel 6 dalšího snímku, s vědomím, že úhel 1 měří 125 °.

Řešení

Vzhledem k tomu, že úhly 1 a 5 jsou protilehlé vrcholu, máme ten úhel 3, který měří 125 °. Vzhledem k tomu, že úhly 3 a 5 jsou vnitřní střídání, je nutné, aby úhel 5 také měřil 125 °.

Konečně, protože úhly 5 a 6 jsou doplňkové, míra úhlu 6 je rovna 180 ° - 125 ° = 55 °.

Druhé cvičení

Vypočtěte míru úhlu 3 s vědomím, že úhel 6 měří 35 °.

Řešení

Je známo, že úhel 6 měří 35 °, a navíc je známo, že úhly 6 a 4 jsou interní střídavé, proto měří stejné. To znamená, že úhel 4 měří 35 °.

Na druhou stranu, při použití doplňkových úhlů 4 a 3, je míra úhlu 3 rovna 180 ° - 35 ° = 145 °.

Pozorování

Je nutné, aby čáry byly rovnoběžné, aby mohly splňovat odpovídající vlastnosti.

Cvičení lze řešit rychleji, ale v tomto článku jsme chtěli použít vlastnost alternativních vnitřních úhlů.

Odkazy

1. Bourke. (2007). Úhel na geometrii Matematický sešit. Učení programu NewPath.
2. C., E. Á. (2003). Prvky geometrie: s četnými cvičeními a geometrií kompasu. Univerzita Medellin.
3. Clemens, S.R., O'Daffer, P.G., & Cooney, T. J. (1998). Geometrie. Pearson Education.
4. Lang, S., & Murrow, G. (1988). Geometrie: Kurz na střední škole. Springer Science & Business Media.
5. Lira, A., Jaime, P., Chavez, M., Gallegos, M., & Rodriguez, C. (2006). Geometrie a trigonometrie. Mezní verze.
6. Moyano, A. R., Saro, A. R., & Ruiz, R. M. (2007). Algebra a kvadratická geometrie. Netbiblo.
7. Palmer, C. I., & Bibb, S. F. (1979). Praktická matematika: aritmetika, algebra, geometrie, trigonometrie a slide slide. Reverte.
8. Sullivan, M. (1997). Trigonometrie a analytická geometrie. Pearson Education.
9. Wingard-Nelson, R. (2012). Geometrie. Enslow Publishers, Inc.