Jaké jsou alternativní vnější úhly? (s příklady)

střídavých vnějších úhlů jsou úhly, které jsou vytvořeny, když jsou dvě paralelní linie zachyceny sečnou čarou. Kromě těchto úhlů je vytvořen další pár, který se nazývá vnitřní alternativní úhly.

Rozdíl mezi těmito dvěma pojmy jsou slova “vnější” a “vnitřní” a jak název napovídá, alternativní vnější úhly jsou ty, které jsou tvořeny mimo dvě paralelní linie.

Jak je vidět na předchozím obrázku, mezi dvěma rovnoběžnými čarami a sečnou čarou je vytvořeno osm úhlů. Červené úhly jsou vnějšími alternativami a modré úhly jsou alternativní vnitřní úhly.

Index

• 1 Charakteristika
  • 1.1 Jaké jsou střídavé vnější úhly kongruentní?
• 2 Příklady
  • 2.1 První příklad
  • 2.2 Druhý příklad
  • 2.3 Třetí příklad
• 3 Odkazy

Vlastnosti

V úvodu jsme již vysvětlili, jaké jsou alternativní vnější úhly. Kromě toho, že jsou vnější úhly mezi paralely, tyto úhly splňují další podmínku.

Podmínka, kterou splňují, spočívá v tom, že alternativní vnější úhly, které jsou vytvořeny na paralelní linii, jsou shodné; má stejné měřítko jako ostatní dva, které jsou vytvořeny na druhé paralelní linii.

Ale každý alternativní vnější úhel je shodný s tím, který je na druhé straně sečné čáry.

Jaké jsou střídavé vnější úhly shodné?

Pokud je pozorován obraz počátku a předchozího vysvětlení, lze usuzovat, že alternativní vnější úhly, které jsou vzájemně shodné, jsou: úhly A a C a úhly B a D.

Abychom ukázali, že jsou shodné, musíme použít vlastnosti úhlů, jako jsou: úhly protilehlé vrcholu a vnitřní alternativní úhly.

Příklady

Níže je uvedena řada příkladů, kde by měla být použita definiční a kongruenční vlastnost alternativních vnějších úhlů.

První příklad

Na následujícím obrázku je míra úhlu A s vědomím, že úhel E měří 47 °?

Řešení

Jak bylo vysvětleno výše, úhly A a C jsou shodné, protože se jedná o vnější alternativy. Proto je míra A rovna míře C. Nyní, protože úhly E a C jsou opačné úhly pro vrchol, musíme mít stejné měřítko, proto míra C je 47 °.

Závěrem lze říci, že míra A je 47 °.

Druhý příklad

Vypočítejte míru úhlu C znázorněného na následujícím obrázku s vědomím, že úhel B měří 30 °.

Řešení

V tomto příkladu je použita definice doplňkových úhlů. Dva úhly jsou doplňkové, jestliže součet jejich měření je 180 °.

Obrázek ukazuje, že A a B jsou doplňkové, tedy A + B = 180 °, tj. A + 30 ° = 180 °, a proto A = 150 °. Protože A a C jsou alternativní vnější úhly, pak jsou jejich měření stejná. Proto je míra C 150 °.

Třetí příklad

Na následujícím obrázku je míra úhlu A 145 °. Jaká je míra úhlu E?

Řešení

Na obrázku je zřejmé, že úhly A a C jsou alternativními vnějšími úhly, proto mají stejné měřítko. To znamená, že míra C je 145 °.

Protože úhly C a E jsou doplňkové úhly, máme C + E = 180 °, což je 145 ° + E = 180 °, a proto míra úhlu E je 35 °.

Odkazy

1. Bourke. (2007). Úhel na geometrii Matematický sešit. Učení programu NewPath.
2. C. E. A. (2003). Prvky geometrie: s četnými cvičeními a geometrií kompasu. Univerzita Medellin.
3. Clemens, S. R., O'Daffer, P.G., & Cooney, T. J. (1998). Geometrie Pearson Education.
4. Lang, S., & Murrow, G. (1988). Geometrie: Kurz na střední škole. Springer Science & Business Media.
5. Lira, A., Jaime, P., Chavez, M., Gallegos, M., & Rodriguez, C. (2006). Geometrie a trigonometrie. Mezní verze.
6. Moyano, A.R., Saro, A.R., & Ruiz, R.M. (2007). Algebra a kvadratická geometrie. Netbiblo.
7. Palmer, C. I., & Bibb, S. F. (1979). Praktická matematika: aritmetika, algebra, geometrie, trigonometrie a pravidlo výpočtu. Reverte.
8. Sullivan, M. (1997). Trigonometrie a analytická geometrie. Pearson Education.
9. Wingard-Nelson, R. (2012). Geometrie Enslow Publishers, Inc.