Jaký je vektorový počet? (S příklady)



To definuje množství vektoru, nebo vektor, pro který je nutné specifikovat jak jeho velikost, tak modul (s příslušnými jednotkami) a jeho adresu.

Na rozdíl od vektorového množství má skalární veličina pouze velikost (a jednotky), ale žádný směr. Mezi příklady skalárních veličin patří mimo jiné teplota, objem objektu, délka, hmotnost a čas.

Rozdíl mezi vektorovým a skalárním množstvím

V následujícím příkladu se můžete naučit rozlišovat skalární veličinu od vektorové veličiny:

Rychlost 10 km / h je skalární množství, zatímco rychlost 10 km / h na sever je vektorová veličina. Rozdíl je v tom, že ve druhém případě je kromě velikosti uvedena i adresa.

Vektorové veličiny mají nekonečné množství aplikací, zejména ve světě fyziky.

Grafy a označení vektorových veličin

Způsob, jak označit veličinu vektoru, je umístění šipky (→) na písmeno, které má být použito, nebo napsáním tučného písmene (a).

Pro grafování vektorového množství je nutný referenční systém. V tomto případě bude kartézský plán použit jako referenční systém.

Graf vektoru je čára, jejíž délka představuje velikost; a úhel mezi touto přímkou ​​a osou X, měřený proti směru hodinových ručiček, představuje její směr.

Musíte určit, co je výchozím bodem vektoru a co je místem příjezdu. Šipka je také umístěna na konci čáry směřující k bodu příjezdu, který označuje směr vektoru.

Jakmile je nastaven referenční systém, může být vektor zapsán jako uspořádaný pár: první souřadnice představuje jeho velikost a druhá souřadnice jeho směr.

Příklady

1. Gravitace působící na objekt

Pokud je objekt umístěn ve výšce 2 m nad zemí a je uvolněn, působí na něj gravitace s velikostí 9,8 m / s² a směr kolmý na zem směrem dolů.

2- Pohyb letounu

Letoun, který se pohyboval z bodu A = (2,3) do bodu B = (5,6) karteziánské roviny, s rychlostí 650 km / h (velikost). Směr trajektorie je 45 ° na severovýchod (směr).

Je třeba poznamenat, že pokud jsou body obráceny, má vektor stejnou velikost a stejný směr, ale odlišný směr, který bude na jihozápad..

3- Síla působící na objekt

Juan se rozhodne tlačit židli silou 10 liber ve směru rovnoběžném se zemí. Možné smysly použité síly jsou: vlevo nebo vpravo (v případě kartézské roviny).

Stejně jako v předchozím příkladu, význam, který Juan rozhodl dát síle, přinese jiný výsledek.

To nám říká, že dva vektory mohou mít stejnou velikost a směr, ale mohou být odlišné (produkují různé výsledky).

Lze přidávat a odečítat dva nebo více vektorů, pro které jsou velmi užitečné výsledky, jako například zákon paralelogramu. Vektor můžete také násobit skalárem.

Odkazy

  1. Barragan, A., Cerpa, G., Rodriguez, M., & Núñez, H. (2006). Fyzika pro maturitu Cinematica. Pearson Education.
  2. Ford, K. W. (2016). Základní fyzika: Řešení cvičení. Světová vědecká vydavatelská společnost.
  3. Giancoli, D.C. (2006). Fyzika: Principy s aplikacemi. Pearson Education.
  4. Gómez, A. L., & Trejo, H. N. (2006). Fyzika l, konstruktivistický přístup. Pearson Education.
  5. Serway, R. A., & Faughn, J. S. (2001). Fyzika. Pearson Education.
  6. Stroud, K. A., & Booth, D. J. (2005). Vektorová analýza (Ilustrovaná ed.). Industrial Press Inc.
  7. Wilson, J. D., & Buffa, A. J. (2003). Fyzika. Pearson Education.