Operace se seskupováním značek (s cvičeními)
operace se seskupením značek označují pořadí, ve kterém musí být matematická operace provedena jako součet, odčítání, produkt nebo dělení. Ty jsou široce používány v základní škole. Nejpoužívanějšími matematickými seskupujícími znaky jsou závorky "()", hranaté závorky "[]" a závorky "".
Je-li matematická operace zapsána bez známek seskupení, je pořadí, ve kterém musí postupovat, nejednoznačné. Například výraz 3 × 5 + 2 se liší od operace 3x (5 + 2).
Ačkoli hierarchie matematických operací naznačuje, že produkt musí být vyřešen jako první, záleží na tom, jak si to autor výrazu myslel..
Index
- 1 Jak vyřešit operaci se známkami seskupení?
- 1.1 Příklad
- 2 Cvičení
- 2.1 První cvičení
- 2.2 Druhé cvičení
- 2.3 Třetí cvičení
- 3 Odkazy
Jak řešit operaci se známkami seskupení?
Vzhledem k nejednoznačnostem, které lze prezentovat, je velmi užitečné psát matematické operace s výše popsanými seskupujícími značkami..
V závislosti na autorovi mohou mít výše uvedené seskupovací značky také určitou hierarchii.
Důležité je vědět, že vždy začnete řešit většinu vnitřních seskupovacích značek a pak přejdete na další, dokud se neprovádí celá operace..
Dalším důležitým detailem je, že musíte vždy vyřešit vše, co je ve dvou stejných značkách seskupení, než přejdete k dalšímu kroku.
Příklad
Exprese 5+ (3 × 4) + [3 + (5-2)] je rozdělena následujícím způsobem:
= 5+ (12) + [3 + 3]
= 5+ 12 + 6
= 5+ 18
= 23.
Cvičení
Níže je uveden seznam cvičení s matematickými operacemi, kde byste měli využít seskupení značek.
První cvičení
Vyřešte výraz 20 - [23-2 (5 × 2)] + (15/3) - 6.
Řešení
Podle výše popsaných kroků je třeba začít nejprve řešením každé operace, která je mezi dvěma znaky seskupení zevnitř ven. Proto,
20 - [23-2 (5 × 2)] + (15/3) - 6
= 20 - [23-2 (10)] + (5) - 6
= 20 - [23-20] + 5 - 6
= 20 - 3 - 1
= 20 - 2
= 18.
Druhé cvičení
Který z následujících výrazů má za následek 3?
a) 10 - [3x (2 + 2)] x2 - (9/3).
(b) 10 - [(3 × 2) + (2 × 2) - (9/3)].
(c) 10 - (3 × 2) + 2x [2- (9/3)].
Řešení
Každý výraz by měl být pozorován s velkou opatrností, pak řešit každou operaci, která je mezi párem vnitřních seskupujících znaků a jít dopředu.
Varianta (a) výnosy -11, volba (c) má za následek výsledek 6 a možnost (b) v bodě 3. Proto je správná odpověď možnost (b).
Jak vidíte v tomto příkladu, provedené matematické operace jsou stejné ve všech třech výrazech a jsou ve stejném pořadí, jediné, co se mění, je pořadí značek seskupení, a tedy pořadí, ve kterém jsou vytvořeny. uvedených operací.
Tato změna pořadí ovlivňuje celou operaci do té míry, že konečný výsledek je jiný než správný.
Třetí cvičení
Výsledkem operace 5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1)) je:
a) 21
(b) 36
c) 80
Řešení
V tomto výrazu se objevují pouze závorky, proto je třeba dbát na to, aby se zjistilo, které páry mají být vyřešeny jako první.
Operace je řešena následovně:
5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1))
= 5x ((5) x3 + (2 -1))
= 5x (15 + 1)
= 5 × 16
= 80.
Tímto způsobem je volba správná odpověď (c).
Odkazy
- Barker, L. (2011). Vyrovnané texty pro matematiku: počet a operace. Materiály vytvořené učitelem.
- Burton, M., francouzština, C., & Jones, T. (2011). Používáme čísla. Benchmark vzdělávací společnost.
- Doudna, K. (2010). Nikdo Slumbers Když používáme Čísla! Nakladatelství ABDO.
- Hernández, J. d. (s.f.). Matematika Notebook. Prahová hodnota.
- Lahora, M. C. (1992). Matematické činnosti s dětmi od 0 do 6 let. Narcea vydání.
- Marín, E. (1991). Španělská gramatika. Editorial Progreso.
- Tocci, R. J., & Widmer, N. S. (2003). Digitální systémy: principy a aplikace. Pearson Education.