Kombinované operace (řešená cvičení)

kombinované operace jsou to matematické operace, které musí být provedeny k určení určitého výsledku. Ty se vyučují poprvé na základní škole, i když se obvykle používají v pozdějších kurzech, což je klíčem k řešení vyšších matematických operací..

Matematický výraz s kombinovanými operacemi je výrazem, kde musí být provedeny různé typy výpočtů, které následují po určitém pořadí hierarchie, dokud nebudou všechny příslušné operace provedeny..

V předchozím obrázku můžete vidět výraz, ve kterém se objevují různé typy základních matematických operací, proto se říká, že tento výraz obsahuje kombinované operace. Základní operace, které se provádějí, jsou sčítání, odčítání, násobení, dělení a / nebo zvyšování převážně celých čísel.

Index

• 1 Výrazy a hierarchie kombinovaných operací
  • 1.1 Jaká je hierarchie řešení výrazů s kombinovanými operacemi?
• 2 Řešené úlohy
  • 2.1 Cvičení 1
  • 2.2 Cvičení 2
  • 2.3 Cvičení 3
  • 2.4 Cvičení 4
• 3 Odkazy

Výrazy a hierarchie kombinovaných operací

Jak již bylo řečeno dříve, výraz s kombinovanými operacemi je výrazem, kde musí být matematické výpočty prováděny jako součet, odčítání, produkt, dělení a / nebo výpočet výkonu..

Tyto operace mohou zahrnovat reálná čísla, ale pro usnadnění porozumění bude tento článek používat pouze celá čísla..

Dva výrazy s různými kombinovanými operacemi jsou následující:

5 + 7 × 8-3

(5 + 7) x (8-3).

Předchozí výrazy obsahují stejná čísla a stejné operace. Pokud jsou však výpočty provedeny, výsledky budou odlišné. To je způsobeno závorkami druhého výrazu a hierarchií, se kterou musí být první výraz vyřešen..

Jaká je hierarchie řešení výrazů s kombinovanými operacemi?

Pokud existují skupiny symbolů, jako jsou závorky (), závorky [] nebo závorky , měli byste vždy nejprve vyřešit, co je uvnitř každého páru symbolů.

V případě, že neexistují žádné symboly seskupení, hierarchie je následující:

- Nejprve jsou pravomoci vyřešeny (jsou-li nějaké)

- pak jsou výrobky a / nebo divize vyřešeny (pokud existují)

- Nakonec jsou vyřešeny dodatky a / nebo odečty

Vyřešená cvičení

Níže je uvedeno několik příkladů, kdy musíte řešit výrazy, které obsahují kombinované operace.

Cvičení 1

Vyřešte obě výše uvedené operace: 5 + 7 × 8-3 a (5 + 7) x (8-3).

Řešení

Jelikož první výraz nemá známky seskupení, musí být následována výše popsaná hierarchie, proto 5+ 7 × 8- 3 = 5 + 56-3 = 58.

Na druhou stranu, druhý výraz má známky seskupení, takže musíme nejprve vyřešit to, co je uvnitř těchto znaků, a proto (5 + 7) x (8-3) = (12) x (5) = 60.

Jak již bylo řečeno, výsledky jsou odlišné.

Cvičení 2

Vyřešte následující výraz s kombinovanými operacemi: 3² - 2³x2 + 4 × 3-8.

Řešení

V daném výrazu můžete vidět dvě síly, dva produkty, součet a odčítání. Podle hierarchie musíte nejprve vyřešit síly, pak produkty a nakonec sčítání a odčítání. Výpočty jsou tedy následující:

9 - 8 × 2 + 4 × 3 - 8

9 - 16 +12 - 8

-3.

Cvičení 3

Vypočtěte výsledek následujícího výrazu s kombinovanými operacemi: 14 ÷ 2 + 15 × 2 - 3³.

Řešení

Ve výrazu tohoto příkladu máme moc, výrobek, dělení, součet a odčítání, a proto výpočty probíhají následovně:

14 ÷ 2 + 15 × 2 - 27

7 + 30 - 27

10

Výsledek daného výrazu je 10.

Cvičení 4

Co je výsledkem následujícího výrazu s kombinovanými operacemi: 1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2 ?

Řešení

Jak je vidět, předchozí výraz obsahuje sčítání, odčítání, násobení, dělení a potenciaci. Proto musí být vyřešen krok za krokem, respektující pořadí hierarchie. Výpočty jsou následující:

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 16 ÷ 2

1 + 18 - 23 + 8

3

Výsledkem je 3.

Odkazy

1. Zdroje, A. (2016). Základní matematika Úvod do počtu Lulu.com.
2. Garo, M. (2014). Matematika: kvadratické rovnice: Jak řešit kvadratickou rovnici. Marilù Garo.
3. Haeussler, E. F., & Paul, R. S. (2003). Matematika pro správu a ekonomii. Pearson Education.
4. Jiménez, J., Rodríguez, M., & Estrada, R. (2005). Matematika 1 ŠVP. Prahová hodnota.
5. Preciado, C. T. (2005). Matematický kurz třetí. Editorial Progreso.
6. Rock, N. M. (2006). Algebra I je snadné! Tak snadné Team Rock Press.
7. Sullivan, J. (2006). Algebra a trigonometrie. Pearson Education.