Vysvětlení sendvičových zákonů a cvičení



sendvičové právo nebo tortilly je metoda, která umožňuje pracovat s frakcemi; konkrétně umožňuje dělení zlomků. Jinými slovy, rozdělením racionálních čísel lze dosáhnout prostřednictvím tohoto zákona. Zákon sendviče je užitečný a jednoduchý nástroj k zapamatování.

V tomto článku se budeme zabývat pouze případem rozdělení racionálních čísel, která nejsou obě celá čísla. Tato racionální čísla jsou také známá jako zlomková nebo zlomková čísla.

Vysvětlení

Předpokládejme, že musíte rozdělit dvě zlomková čísla a / b ÷ c / d. Právo sendviče spočívá ve vyjádření tohoto rozdělení následujícím způsobem:

Tento zákon stanoví, že výsledek je získán vynásobením čísla umístěného na horním konci (v tomto případě číslem "a") číslem dolního konce (v tomto případě "d") a vydělením tohoto násobení součinem střední čísla (v tomto případě "b" a "c"). Předchozí dělení se tedy rovná a × d / b × c.

To může být pozorováno ve formě vyjádření předchozí divize že střední linka je delší než to zlomkových čísel. Je také oceněno, že je podobná sendviči, protože víčka jsou zlomková čísla, která chcete rozdělit.

Tato technika dělení je také známá jako dvojitá C, protože velké "C" lze použít k identifikaci produktu extrémních čísel a menší "C" k identifikaci produktu středních čísel:

Ilustrace

Frakční nebo racionální čísla jsou čísla formy m / n, kde “m” a “n” jsou celá čísla. Multiplikativní inverze racionálního čísla m / n se skládá z jiného racionálního čísla, které při násobení m / n vede k číslu jedna (1).

Tato multiplikativní inverze je označena (m / n)-1 a je rovno n / m, protože m / n × n / m = m × n / n × m = 1. Podle zápisu máme také (m / n)-1= 1 / (m / n).

Matematické zdůvodnění práva sendviče, stejně jako jiné existující techniky pro dělení zlomků, spočívá ve skutečnosti, že dělením dvou racionálních čísel a / b a c / d, v pozadí, co se děje, je násobení a / b. b multiplikativní inverzí c / d. To je:

a / b ÷ c / d = a / b × 1 / (c / d) = a / b × (c / d)-1= a / b × d / c = a × d / b × c, jak bylo dříve získáno.

Aby nedošlo k přepracování, něco, co je třeba vzít v úvahu před použitím zákona sendviče, je to, že obě frakce jsou co nejjednodušší, protože existují případy, kdy není nutné použít zákon.

Například 8/2 ÷ 16/4 = 4 ÷ 4 = 1. Zákon sendviče mohl být používán, získat stejný výsledek po zjednodušení, ale rozdělení může také být děláno přímo, protože čitatelé jsou dělitelní mezi jmenovateli..

Další důležitá věc, kterou je třeba vzít v úvahu, je, že tento zákon lze použít i tehdy, když je nutné dělit zlomkové číslo celým číslem. V takovém případě musíte umístit 1 pod celé číslo a použít zákon sendviče jako dříve. Je tomu tak proto, že celé číslo k splňuje k = k / 1.

Cvičení

Níže je řada divizí, ve kterých se používá právo sendviče:

  • 2 ÷ (7/3) = (2/1) ÷ (7/3) = (2 × 3) / (1 × 7) = 6/7.
  • 2/4 ÷ 5/6 = 1/2 ÷ 5/6 = 1 × 6/2 × 5 = 6/10 = 3/5.

V tomto případě byly frakce 2/4 a 6/10 zjednodušeny, děleno 2 nahoru a dolů. Toto je klasická metoda zjednodušit zlomky tím, že najde obyčejné dělitele čitatele a jmenovatele (jestliže některý) a dělení oba mezi obyčejným dělitelem dokud ne získat ireducible zlomek (ve kterém nejsou tam žádné společné dělitele) \ t.

  • (xy + y) / z ÷ (x + 1) / z2= (xy + y) z2/ z (x + 1) = (x + 1) yz2/ z (x + 1) = yz.

Odkazy

  1. Almaguer, G. (2002). Matematika 1. Editorial Limusa.
  2. Álvarez, J., Jácome, J., López, J., Cruz, E. d., & Tetumo, J. (2007). Základní matematika, podpůrné prvky. J. Autónoma de Tabasco.
  3. Bails, B. (1839). Principy aritmetiky. Vytištěn Ignacio Cumplido.
  4. Barker, L. (2011). Vyrovnané texty pro matematiku: počet a operace. Materiály vytvořené učitelem.
  5. Barrios, A. A. (2001). Matematika 2o. Editorial Progreso.
  6. Eguiluz, M. L. (2000). Frakce: bolest hlavy? Knihy Noveduc.
  7. García Rua, J., & Martínez Sánchez, J. M. (1997). Základní základní matematika. Ministerstvo školství.