Historie hlavních charakteristik trigonometrie

Historie trigonometrie může jít zpět do druhého tisíciletí a. C., ve studiu egyptské matematiky a v matematice Babylonu.

Systematické studium trigonometrických funkcí začalo v Hellenistic matematice, a dosáhl Indie jako součást Hellenistic astronomie.

Během středověku, studium trigonometry pokračovalo v islámské matematice; od té doby to bylo adaptováno jako samostatné téma v latinském západu, začínat renesancí.

Vývoj moderní trigonometrie se změnil během západního osvícení, začínat matematiky sedmnáctého století (Isaac Newton a James Stirling) a dosahovat jeho moderní formy s Leonhardem Euler (1748) \ t.

Trigonometrie je větev geometrie, ale to se liší od syntetické geometrie Euclid a starověkých Řeků v bytí výpočetní v přírodě \ t.

Všechny trigonometrické výpočty vyžadují měření úhlů a výpočet nějaké trigonometrické funkce.

Hlavní aplikace trigonometrie v kulturách minulosti byla v astronomii.

Trigonometrie v průběhu historie

Brzy trigonometrie v Egyptě a Babylonu

Starověcí Egypťané a Babyloňané znali věty v poloměrech stran podobných trojúhelníků po mnoho staletí.

Nicméně, protože pre-Hellenic společnosti neměly představu o měření úhlu, oni byli omezeni na studium stran trojúhelníku \ t.

Astronomové Babylonu měli podrobné záznamy o vzestupu a nastavení hvězd, pohybu planet a zatmění Slunce a Měsíce; to vše vyžadovalo znalost úhlových vzdáleností měřených v nebeské sféře.

V Babylonu, někdy před 300 a. C, míra stupňů byla použita pro úhly. Babyloňané byli první, kteří dali souřadnice hvězd, pomocí ekliptiky jako kruhové základny v nebeské sféře.

Slunce cestovalo přes ekliptiku, planety cestují blízko eklektiky, souhvězdí zvěrokruhu byla seskupena kolem ekliptiky a severní hvězda byla umístěna na 90 ° ekliptiky..

Babyloňané změřili délku ve stupních, proti směru hodinových ručiček, od vernálního bodu viděného od severního pólu, a změřili zeměpisnou šířku ve stupních severu nebo jihu od ekliptiky..

Na druhé straně, Egypťané používali primitivní formu trigonometry stavět pyramidy ve druhém druhém tisíciletí BC. C. Existují dokonce papyri, které obsahují problémy související s trigonometrií.

Matematika v Řecku

Starověcí řečtí a helénští matematici využili sub-napjatý čas. Vzhledem k kruhu a oblouku v kruhu je podpora přímkou, která odráží oblouk.

Množství goniometrických identit a teorémů známý dnes byl také známý Hellenistic matematiky v jejich ekvivalentu subtensible \ t.

Ačkoli tam jsou žádné přísně trigonometrické práce Euclid nebo Archimedes, tam jsou teorémy představované v geometrickém způsobu to být ekvivalentní k vzorcům nebo specifickým právům trigonometry \ t.

Ačkoli to není známé přesně když systematické použití 360 ° kruhu přišlo k matematice, to je znáno k nastali po 260 BC. To je věřil, že toto mohlo byli inspirováni astronomií v Babylon.

Během této doby, několik teorémů bylo založeno, včetně toho, který říká, že součet úhlů sférického trojúhelníku je větší než 180 °, a Ptolemaiova věta.

- Hipparchus Nicaea (190-120 př.nl)

On byl primárně astronom a je známý jako “otec trigonometrie”. Ačkoli astronomie byla pole že Řekové, Egypťané a Babylonians věděli dost dobře, to je on kdo je připočítán s kompilací první trigonometrický stůl.

Mezi jeho pokroky patří výpočet lunárního měsíce, odhady velikosti a vzdáleností Slunce a Měsíce, varianty planetárních pohybových modelů, katalog 850 hvězd a objev rovnodennosti jako měřítka přesnosti pohybu.

Matematika v Indii

Některé z nejvýznamnějších vývojů trigonometrie došlo v Indii. Vlivná díla čtvrtého a pátého století, známá jako Siddhantas, definovala prsa jako moderní vztah mezi polovinou úhlu a polovičním napětím; definovali také kosinus a verš.

Spolu s Aryabhatiya obsahují nejstarší přeživší tabulky hodnot prsu a verseno, v intervalech 0 až 90 °.

Bhaskara II., Ve dvanáctém století, vyvinula sférickou trigonometrii a objevila mnoho trigonometrických výsledků. Madhava analyzoval mnoho goniometrických funkcí.

Islámská matematika

Díla Indie byla rozšířena ve středověkém islámském světě matematiky perského a arabského původu; oni formulovali velké množství vět, které osvobodily trigonometrii od úplné čtyřúhelníkové závislosti.

Říká se, že po vývoji islámské matematiky se objevila „skutečná trigonometrie, v tom smyslu, že teprve poté, co se předmět studie stal sférickou rovinou nebo trojúhelníkem, jejími stranami a úhly“.

Na počátku 9. století byly vyrobeny první přesné sinusové a kosinové tabulky a vyroben první tečný stůl. V desátém století používali muslimští matematici šest trigonometrických funkcí. Metoda triangulace byla vyvinuta těmito matematiky.

Ve třináctém století byl Nasīr al-Dīn al-Tūsī prvním, kdo léčil trigonometrii jako matematickou disciplínu nezávislou na astronomii..

Matematika v Číně

V Číně, Aryabhatiya prsní deska byla přeložena do čínských matematických knih během 718 nl. C.

Čínská trigonometrie začala postupovat v období mezi 960 a 1279, kdy čínští matematici zdůrazňovali potřebu sférické trigonometrie ve vědě o kalendářích a astronomických výpočtech.

Přes úspěchy v trigonometry jistých čínských matematiků takový jako Shen a Guo během třináctého století, jiná podstatná práce na tématu nebyla vydávána dokud ne 1607 \ t.

Matematika v Evropě

V roce 1342 byl prokázán zákon sine pro ploché trojúhelníky. Zjednodušený trigonometrický stůl byl používán námořníky během 14. a 15. století pro výpočet navigačních kurzů.

Regiomontanus byl první evropský matematik k léčbě trigonometrie jako zřetelné matematické disciplíny, v roce 1464. Rheticus byl prvním Evropanem, který definoval trigonometrické funkce z hlediska trojúhelníků namísto kruhů, s tabulkami pro šest trigonometrických funkcí.

Během sedmnáctého století, Newton a Stirling vyvinul Newton-Stirling obecný interpolační vzorec pro trigonometrické funkce.

V osmnáctém století, Euler byl primárně zodpovědný za založení analytické zacházení s goniometrickými funkcemi v Evropě, odvozovat jejich nekonečné série a představovat Eulerův vzorec. Euler používal zkratky používané dnes jako hřích, cos a tang, mezi ostatními.

Odkazy

1. Historie trigonometrie. Zdroj: wikipedia.org
2. Historie trigonometrie. Zdroj: mathcs.clarku.edu
3. Historie trigonometrie (2011). Zdroj: nrich.maths.org
4. Trigonometrie / Stručná historie trigonometrie. Zdroj: en.wikibooks.org