Jaké jsou 90 děliče? (Seznam)



děliče 90 jsou všechna tato celá čísla taková, že při dělení 90 mezi nimi je výsledkem také celé číslo.

To je, celé číslo “a” je dělitel 90 jestliže jestliže dělení 90 je děláno mezi “a” (90 a), zbytek té divize je se rovnat 0 \ t.

Chcete-li zjistit, které jsou dělitelé 90, začneme provedením dekompozice 90 na primární faktory.

Pak jsou mezi tyto hlavní faktory vyrobeny všechny možné produkty. Všechny výsledky budou děliteli 90.

První dělitele, které mohou být přidány do seznamu, jsou 1 a 90.

Seznam 90 děliček

Pokud jsou seskupeny všechny dělitele čísla 90 vypočtené výše, sada 1, 2, 3, 5, 6, 9, 15, 18, 30, 45 je získána.

Mělo by se však připomenout, že definice dělitele čísla se vztahuje na celá čísla, tedy pozitivní a negativní. Proto je k předchozí sadě nutné přidat záporná celá čísla, která se také dělí na 90.

Výpočty provedené dříve by mohly být opakovány, ale můžete vidět, že dostanete stejná čísla jako dříve, až na to, že vše bude negativní.

Seznam všech dělitelů čísla 90 je tedy:

± 1, ± 2, ± 3, ± 5, ± 6, ± 9, ± 15, ± 18, ± 30, ± 45.

Číslo 90 děliče

Jedna věc, na kterou je třeba dávat pozor, je, že když mluvíme o dělitelích celého čísla, je implicitně chápáno, že dělitelé musí být také celá čísla..

Pokud tedy uvažujete číslo 3, můžete vidět, že vydělením 3 číslem 1,5 bude výsledek 2 (a zbytek se rovná 0). 1.5 však není považován za dělitel 3, protože tato definice je pouze pro celá čísla.

Když rozložíme 90 na hlavní faktory, můžeme vidět, že 90 = 2 * 3² * 5. Lze tedy učinit závěr, že oba 2, 3 a 5 jsou také děliteli 90.

Chybí všechny možné produkty mezi těmito čísly (2, 3, 5), s ohledem na to, že 3 má moc dva.

Možné produkty

Seznam dělitelů čísla 90 je zatím: 1,2,3,5,90. Ostatní produkty, které musí být přidány, jsou výrobky pouze dvou celých čísel, tří celých čísel a čtyř.

1.- Ze dvou celých čísel:

Pokud je číslo 2 nastaveno, pak výrobek má formu 2 * _, druhé místo má pouze 2 možné varianty, které jsou 3 nebo 5, proto existují 2 možné produkty, které zahrnují číslo 2, a to: 2 * 3 = 6 a 2x5 = 10.

Pokud je číslo 3 nastaveno, pak je produkt ve tvaru 3 * _, kde druhé místo má 3 možnosti (2, 3 nebo 5), ale 2 nelze vybrat, protože bylo v předchozím případě již vybráno. Proto existují pouze 2 možné produkty: 3 * 3 = 9 a 3 * 5 = 15.

Je-li nyní nastaveno 5, pak má produkt formu 5 * _ a možnosti druhého čísla jsou 2 nebo 3, ale tyto případy již byly dříve zváženy..

Proto existuje celkem 4 produktů dvou celých čísel, tj. Existují 4 nové dělitele čísla 90, které jsou: 6, 9, 10 a 15.

2.- Ze tří celých čísel:

Začněte nastavením 2 v prvním faktoru, pak je produkt ve tvaru 2 * _ * _. Různé produkty 3 faktorů s pevným číslem 2 jsou 2 * 3 * 3 = 18, 2x3 * 5 = 30.

Je třeba poznamenat, že produkt 2 * 5 * 3 již byl přidán. Proto existují pouze dva možné produkty.

Jestliže 3 je nastaven jako první faktor, pak možné produkty 3 faktorů jsou 3 * 2 * 3 = 18 (již bylo přidáno) a 3 * 3 * 5 = 45. Existuje tedy pouze jedna nová možnost.

Závěrem lze říci, že existují tři nové děliče 90, které jsou: 18, 30 a 45.

3. - Ze čtyř celých čísel:

Je-li uvažován produkt čtyř celých čísel, pak jedinou možností je 2 * 3 * 3 * 5 = 90, která již byla přidána do seznamu od začátku.

Odkazy

  1. Barrantes, H., Diaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Úvod do teorie čísel. San José: EUNED.
  2. Bustillo, A. F. (1866). Základy matematiky. Santiago Aguado.
  3. Guevara, M. H. (s.f.). Teorie čísel. San José: EUNED.
  4. , A. C., a A., L. T. (1995). Jak rozvíjet matematické logické uvažování. Santiago de Chile: Univerzitní tisk.
  5. Jiménez, J., Delgado, M., & Gutiérrez, L. (2007). Průvodce Think II. Mezní verze.
  6. Jiménez, J., Teshiba, M., Teshiba, M., Romo, J., Álvarez, M., Villafania, P., ... Nesta, B. (2006). Matematika 1 Aritmetika a pre-algebra. Mezní verze.
  7. Johnsonbaugh, R. (2005). Diskrétní matematika. Pearson Education.