Co jsou dělitelé 30?

Můžete rychle vědět jaké jsou rozdělovače 30, stejně jako jakékoli jiné číslo (nenulové), ale základní myšlenkou je naučit se, jak se obecně dělí číslice,.

Při diskusi o dělitelích by měla být věnována pozornost, protože lze rychle zjistit, že všechny dělitele 30 jsou 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 a 30, ale co negativy těchto čísel? ? Jsou dělitelé nebo ne??

Pro zodpovězení předchozí otázky je nutné pochopit velmi důležitý pojem ve světě matematiky: algoritmus rozdělení.

Algoritmus dělení

Algoritmus dělení (nebo Euclidean divize) říká následující: daný dvě celá čísla “n” a “b”, kde “b” je odlišný od nuly (b? 0), tam být jen celá čísla “q” a “r”, \ t n = bq + r, kde 0 ≤ r < |b|.

Číslo "n" se nazývá dividenda, "b" se nazývá dělitel, "q" se nazývá kvocient a "r" se nazývá zbytek nebo zbytek. Když zbytek “r” je se rovnat 0 to je říkal, že “b” rozdělí “n”, a toto je označeno “b | n” \ t.

Algoritmus dělení není omezen na kladné hodnoty. Záporné číslo proto může být dělitelem nějakého jiného čísla.

Proč 7,5 není dělitelem 30?

Pomocí dělícího algoritmu je vidět, že 30 = 7,5 × 4 + 0. Zbytek je roven nule, ale nelze říci, že 7,5 se dělí na 30, protože když mluvíme o děličkách, mluvíme jen o celých číslech.

Rozdělovače 30

Jak můžete vidět na obrázku, najít dělitele 30 musíte nejprve najít jejich hlavní faktory.

Pak 30 = 2x3x5. Z toho se usuzuje, že 2, 3 a 5 jsou děliteli 30. Ale jsou to také produkty těchto hlavních faktorů.

Takže 2 × 3 = 6, 2 × 5 = 10, 3 × 5 = 15 a 2x3x5 = 30 jsou dělitelé 30. 1 je také dělitelem 30 (ačkoli to je vlastně dělitel libovolného čísla).

Lze konstatovat, že 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 a 30 jsou dělitelé 30 (všechny splňují algoritmus dělení), ale musíme mít na paměti, že jejich negativy jsou také dělitelé.

Všechny dělicí prvky 30 jsou tedy: -30, -15, -10, -6, -5, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 a 30.

To, co bylo naučeno výše, lze použít s celým číslem.

Pokud chcete například vypočítat dělitele 92, pokračujte jako dříve. Rozkládá se jako produkt prvočísel.

Rozdělte 92 po 2 a získejte 46; nyní 46 je děleno 2 znovu a vy dostanete 23.

Tento poslední výsledek je prvočíslo, takže nebude mít více dělitelů kromě 1 a stejné 23.

Pak můžeme napsat 92 = 2x2x23. Jak již bylo uvedeno výše, dochází k závěru, že 1,2,4,46 a 92 jsou dělitelé 92.

Konečně, do předcházejícího seznamu zahrnujeme negativy těchto čísel, takže seznam všech dělitelů 92 je -92, -46, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 46, 92.

Odkazy

1. Barrantes, H., Diaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Úvod do teorie čísel. San José: EUNED.
2. Bustillo, A. F. (1866). Základy matematiky. Imp., O, Santiago, aguado.
3. Guevara, M. H. (s.f.). Teorie čísel. San José: EUNED.
4. J., A.C., a A., L. T. (1995). Jak rozvíjet matematické logické uvažování. Santiago de Chile: Univerzitní tisk.
5. Jiménez, J., Delgado, M., & Gutiérrez, L. (2007). Průvodce Think II. Mezní verze.
6. Jiménez, J., Teshiba, M., Teshiba, M., Romo, J., Alvarez, M., Villafania, P., Nesta, B. (2006). Matematika 1 Aritmetika a pre-algebra. Mezní verze.
7. Johnsonbaugh, R. (2005). Diskrétní matematika. Pearson Education.