Podíl:
5 Řešené příklady zúčtovacích vzorců
Vyřešená cvičení pro zúčtování vzorců Umožňují nám pochopit tuto operaci mnohem lépe. Zúčtování vzorců je nástroj široce používaný v matematice.
Vymazání proměnné znamená, že proměnná musí být ponechána stranou od rovnosti a vše ostatní musí být na druhé straně rovnosti.
Když chcete vymazat proměnnou, první věc, kterou musíte udělat, je vzít na druhou stranu rovnosti vše, co není zmíněné proměnné.
Existují algebraická pravidla, která musí být naučena, aby byla schopna odstranit proměnnou z rovnice.
Ne každá proměnná může být vymazána, ale tento článek bude prezentovat cvičení, kde je vždy možné vymazat požadovanou proměnnou.
Zúčtovací vzorce
Pokud máte vzorec, je nejprve identifikována proměnná. Pak jsou všechny dodatky (termíny, které jsou přidány nebo odečteny) předány na druhou stranu rovnosti změnou znaménka každého summandu..
Po předání všech přídavků na opačnou stranu rovnosti se pozoruje, zda existuje nějaký faktor násobící proměnnou.
Je-li kladný, musí být tento faktor přenesen na druhou stranu rovnosti tím, že se celý výraz rozdělí na pravý znak a podepíše se.
Je-li faktor dělící proměnnou, pak musí být tato složka předána násobením celého výrazu napravo, podržením znaménka.
Když je proměnná zvýšena na určitý výkon, například "k", použije se kořen s indexem "1 / k" na obou stranách rovnosti.
5 cvičení pro zúčtování
První cvičení
Nechť C je kruh takový, že jeho plocha se rovná 25π. Vypočítejte poloměr obvodu.
Řešení
Vzorec plochy kruhu je A = π * r². Jak chcete znát poloměr, pak pokračujte k vymazání „r“ z předchozího vzorce.
Vzhledem k tomu, že nejsou přidány žádné termíny, budeme dělit faktor „π“, který násobí „r²“..
Pak se získá r² = A / π. Nakonec použijeme kořen s indexem 1/2 na obou stranách a dostaneme r = √ (A / π).
Při nahrazení A = 25 se získá, že r = √ (25 / π) = 5 / √π = 5√π / π ≈ 2,82.
Druhé cvičení
Plocha trojúhelníku je rovna 14 a jeho základna se rovná 2. Vypočítejte její výšku.
Řešení
Vzorec plochy trojúhelníku se rovná A = b * h / 2, kde "b" je základna a "h" je výška.
Vzhledem k tomu, že k proměnné nejsou přidány žádné termíny, rozdělíme faktor "b", který se násobí "h", z něhož se ukazuje, že A / b = h / 2.
Nyní, 2, která rozděluje proměnnou je předána druhé straně násobení, takže se ukáže, že h = 2 * A / h.
Při nahrazení A = 14 a b = 2 získáme výšku h = 2 * 14/2 = 14.
Třetí cvičení
Zvažte rovnici 3x-48y + 7 = 28. Vymažte proměnnou "x".
Řešení
Při pozorování rovnice jsou vedle proměnné vidět dva přídavky. Tyto dva termíny musí být předány na pravou stranu a označení je změněno. Tak se dostanete
3x = + 48y-7 + 28 ↔ 3x = 48y +21.
Nyní pokračujeme v dělení 3, které násobí "x". Proto získáme, že x = (48y + 21) / 3 = 48y / 3 + 27/3 = 16y + 9.
Čtvrté cvičení
Vymažte proměnnou "y" ze stejné rovnice z předchozího cvičení.
Řešení
V tomto případě jsou dodatky 3x a 7. Proto, když je předáváme na druhou stranu rovnosti, máme -48y = 28 - 3x - 7 = 21 - 3x.
Hodnota '48 násobí proměnnou. Toto je předáno na druhou stranu rovnosti dělením a zachováním znaménka. Získáte proto:
y = (21-3x) / (- 48) = -21/48 + 3x / 48 = -7/16 + x / 16 = (-7 + x) / 16.
Páté cvičení
Je známo, že přepona pravého trojúhelníku je rovna 3 a jedna z nohou je rovna √5. Vypočítejte hodnotu druhé nohy trojúhelníku.
Řešení
Pythagoreanova věta říká, že c² = a² + b², kde "c" je přepona, "a" a "b" jsou nohy.
Nechť "b" je noha, která není známa. Pak začněte tím, že předáte "a²" na opačnou stranu rovnosti s opačným znaménkem. To znamená, že dostanete b² = c² - a².
Nyní aplikujeme kořen "1/2" na obou stranách a získáme, že b = √ (c² - a²). Při nahrazení hodnot c = 3 a a = √5 se získá, že:
b = √ (3²- (√5) ²) = √ (9-5) = √4 = 2.
Odkazy
- Zdroje, A. (2016). ZÁKLADNÍ MATEMATIKA. Úvod do výpočtu. Lulu.com.
- Garo, M. (2014). Matematika: kvadratické rovnice: Jak řešit kvadratickou rovnici. Marilù Garo.
- Haeussler, E. F., & Paul, R. S. (2003). Matematika pro správu a ekonomii. Pearson Education.
- Jiménez, J., Rofríguez, M., & Estrada, R. (2005). Matematika 1 ŠVP. Prahová hodnota.
- Preciado, C. T. (2005). Matematický kurz 3o. Editorial Progreso.
- Rock, N. M. (2006). Algebra I je snadné! Tak snadné. Team Rock Press.
- Sullivan, J. (2006). Algebra a trigonometrie. Pearson Education.