5 Divize dvou určovaných obrázků

Chcete-li provést dvoumístný oddíl Je nutné vědět, jak se dělí mezi čísly jedné číslice. Divize jsou čtvrtou matematickou operací, která se vyučuje dětem na základní škole.

Výuka začíná jednociferným dělením - to znamená, že má jednociferná čísla - a pokračuje k dělení čísel s několika číslicemi..

Proces dělení se skládá z dividendy a dělitele, takže dividenda je větší nebo rovna děliteli.

Cílem je získat přirozené číslo zvané kvocient. Při násobení podílu dělitelem musí být výsledek roven dividendě. V tomto případě je výsledkem rozdělení podíl.

Rozdělení obrázku

Nechť D je dividenda a d dělitel, takže D≥d a d je jednociferné číslo.

Proces dělení se skládá z:

1. - Zvolte číslice D, zleva doprava, dokud tyto číslice nebudou číslem větším nebo rovným.
2. - Najděte přirozené číslo (od 1 do 9), takže vynásobením výsledku d je výsledek menší nebo roven číslu vytvořenému v předchozím kroku.
3. - Odečtěte počet nalezený v kroku 1 mínus výsledek vynásobení čísla nalezeného v kroku 2 pomocí d.
4. - Je-li získaný výsledek větší nebo roven d, musí být číslo zvolené v kroku 2 změněno na vyšší číslo, dokud není získáno číslo menší než číslo d..
5. - Pokud v kroku 1 nebyly vybrány všechny číslice D, vezměte první číslici zleva doprava, která nebyla vybrána, připojte výsledek získaný v předchozím kroku a opakujte kroky 2, 3 a 4.

Tento proces je prováděn, dokud číslice čísla D nejsou dokončeny Výsledkem rozdělení bude číslo, které je vytvořeno v kroku 2.

Příklady jednociferných dělení

Pro ilustraci výše popsaných kroků budeme pokračovat v dělení 32 mezi 2.

- Z čísla 32 se odebere pouze 3, protože 3 ≥ 2.

- Zvolte 1, protože 2 * 1 = 2 ≤ 3. Všimněte si, že 2 * 2 = 4 ≥ 3.

- Odčítání 3 - 2 = 1. Všimněte si, že 1 ≤ 2, což znamená, že divize je doposud dobře provedena.

- Vybere se číslice 2 z 32. Spojením s výsledkem předchozího kroku se vytvoří číslo 12.

 Teď je to, jako by divize začala znovu: budeme dělit 12 mezi 2.

- Oba obrázky jsou vybrány, to znamená, že je vybráno 12.

- Zvolte 6, protože 2 * 6 = 12 ≤ 12.

- Odčítání 12-12 má za následek 0, což je méně než 2.

Jak jsou číslice 32 dokončeny, dochází se k závěru, že výsledkem rozdělení mezi 32 a 2 je číslo tvořené číslicemi 1 a 6 v tomto pořadí, tj. Číslo 16.

V závěru 32 ÷ 2 = 16.

Dvouciferné dělení

Dvouciferné divize se provádějí podobným způsobem jako jednociferné dělení. S pomocí následujících příkladů je ilustrován způsob.

Příklady

První rozdělení

To bude rozděleno 36 mezi 12.

- Obě čísla 36 jsou vybrána, protože 36 ≥ 12.

- Najděte číslo, které, když je vynásobeno 12, výsledek se blíží 36. Je možné vytvořit malý seznam: 12 * 1 = 12, 12 * 2 = 24, 12 * 3 = 36, 12 * 4 = 48. Při volbě 4 je výsledek vyšší než 36, proto je vybráno 3.

- Odečtením 36-12 * 3 získáte 0.

- Všechny číslice dividendy již byly použity.

Výsledek divize 36 ÷ 12 je 3.

Druhé dělení

Rozdělte 96 podle 24.

- Musí být zvoleny obě číslice 96.

- Po vyšetření můžete vidět, že 4 musí být vybráno, protože 4 * 24 = 96 a 5 * 24 = 120.

- Odečtením 96-96 dostanete 0.

- Všechny číslice 96 již byly použity.

Výsledek 96 ÷ 24 je 4.

Třetí denivision

Rozdělte 120 x 10.

- Zvolí se první dvě číslice 120; tj. 12, protože 12 ≥ 10.

- Musíte vzít 1, protože 10 * 1 = 10 a 10 * 2 = 20.

- Odečtením 12-10 * 1 dostanete 2.

- Předchozí výsledek je spojen s třetím číslem 120, tj. 2 s 0. Proto je vytvořeno číslo 20.

- Vyberte číslo, které se při násobení 10 přiblíží 20. Toto číslo musí být 2.

- Odečtením 20-10 * 2 dostanete 0.

- Všechny číslice 120 již byly použity.

Na závěr 120 ÷ 10 = 12.

Čtvrtý denivision

Rozdělte 465 o 15.

- 46 jsou zvoleny.

- Po vytvoření seznamu lze konstatovat, že 3 musí být vybráno, protože 3 * 15 = 45.

- Odečtěte 46-45 a získejte 1.

- Spojením 1 až 5 (třetí číslo 465) získáte 45.

- Vyberte 1, protože 1 * 45 = 45.

- Odečtěte 45-45 a získejte 0.

- Všechna čísla 465 již byla použita.

Proto 465 ÷ 15 = 31.

Pátá divize

Rozdělte 828 podle 36.

- Zvolte 82 (pouze první dvě číslice).

- Vzít 2, protože 36 * 2 = 72 a 36 * 3 = 108.

- Odečtěte 82 mínus 2 * 36 = 72 a získejte 10.

- Spojením 10 s 8 (třetí číslo 828) se vytvoří číslo 108.

- Díky kroku 2 můžete vědět, že 36 * 3 = 108, proto je vybráno 3.

- Odečtením 108 mínus 108 získáte 0.

- Všechny údaje 828 již byly použity.

Závěrem lze konstatovat, že 828 ÷ 36 = 23.

Pozorování

V předchozích divizích výsledné odčítání vždy vedlo k 0, ale toto není vždy případ. Stalo se to proto, že diváky byly přesné.

Když rozdělení není přesné, objeví se desetinná čísla, která se musí naučit podrobně.

Pokud má dividenda více než 3 číslice, je proces dělení stejný.

Odkazy

1. Barrantes, H., Diaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Úvod do teorie čísel. San José: EUNED.
2. Eisenbud, D. (2013). Komutativní algebra: s pohledem k algebraické geometrii (llustrated ed.). Springer Science & Business Media.
3. Johnston, W., & McAllister, A. (2009). Přechod k pokročilé matematice: Průzkum. Oxford University Press.
4. Penner, R.C. (1999). Diskrétní matematika: Proof techniky a matematické struktury (ilustrovaný, dotisk ed.). Světový vědecký.
5. Sigler, L.E. (1981). Algebra. Reverte.
6. Zaragoza, A. C. (2009). Teorie čísel. Vize Knihy.