Euclides Biografie, příspěvky a práce



Euclid Alexandrie Byl řeckým matematikem, který položil důležité základy pro matematiku a geometrii. Příspěvky Euclida k těmto vědám jsou tak důležité, že až do dnešní doby zůstávají platné po více než 2000 letech, kdy byly formulovány..

To je důvod, proč je obvyklé najít disciplíny, které obsahují adjektivum "Euclidean" v jejich jménech, protože oni část jejich studia na geometrii popsané Euclides.

Index

  • 1 Biografie
    • 1.1 Výuka
    • 1.2 Osobní charakteristika
    • 1.3 Smrt
  • 2 Práce
  • 3 Prvky
    • 3.1 Postuláty
    • 3.2 Důvody transcendence
    • 3.3 Vydání
  • 4 Hlavní příspěvky
    • 4.1 Prvky
    • 4.2 Euklidova věta
    • 4.3 Euklidovská geometrie
    • 4.4 Demonstrace a matematika
    • 4.5 Axiomatické metody
  • 5 Odkazy

Biografie

Přesné datum narození Euclidu není známo. Historické záznamy umožnily najít jeho narození někdy kolem roku 325 př.nl..

Na jeho vzdělání, to je odhadoval, že to se konalo v Aténách, protože práce Euclides ukázala, že on věděl, že do hloubky geometrie, která byla vytvořena z Platonic školy, vyvinutý v tom řeckém městě \ t.

Tento argument je udržován dokud ne to je dedukováno to Euclid nezdá se, že zná práci aténského filozofa Aristotle; z tohoto důvodu, to nemůže být řečeno přesvědčivě že formace Euclid byl v Aténách.

Vyučovací práce

V každém případě je známo, že Euclid učil ve městě Alexandrie, když velel králi Ptolemaios I Soter, který založil dynastii Ptolemaic. To je věřil, že Euclid bydlel v Alexandrii asi 300 př.nl, a že on tam vytvořil školu oddanou výuce matematiky \ t.

V tomto období Euclides získal mnoho slávy a uznání, jako důsledek svých schopností a dovedností učitele.

Anekdota příbuzná Kingovi Ptolemy já je takto: některé záznamy ukážou, že tento král žádal Euclid učit jej rychlou a krátkou cestu rozumět matematice aby zachytil a aplikoval je \ t.

Vzhledem k tomu, Euclid uvedl, že neexistují žádné skutečné způsoby, jak získat tyto znalosti. Záměrem Euclida s tímto dvojitým významem bylo také ukázat králi, že není mocné a privilegované porozumět matematice a geometrii.

Osobní charakteristika

Obecně, Euclid byl zobrazen v historii jako klidný, velmi laskavý a skromný člověk. Rovněž se říká, že Euclid plně pochopil obrovskou hodnotu matematiky a že byl přesvědčen, že znalosti samy o sobě jsou neocenitelné.

Ve skutečnosti existuje další anekdota o tom, že přes dojographer Juan de Estobeo přesáhl náš čas.

Očividně, během třídy Euclid ve kterém předmět geometrie byl zpracovaný, student se zeptal jej co byla výhoda on by našel tím, že získá to znalosti. Euclid odpověděl pevně, vysvětlovat, že znalosti samy o sobě jsou neocenitelným prvkem, který existuje.

Vzhledem k tomu, že student zřejmě nerozuměl slovům svého učitele nebo se k nim neodvolával, Euclid pověřil svého otroka, aby mu dal nějaké zlaté mince a zdůraznil, že výhoda geometrie byla mnohem transcendentnější a hluboká než peněžní odměna..

Matematik navíc uvedl, že není nutné, aby z každého poznání získaného v životě bylo dosaženo zisku; skutečnost, že získávání znalostí je sama o sobě největším ziskem. Toto byla vize Euclida ve vztahu k matematice a konkrétně geometrii.

Smrt

Podle záznamů příběhu, Euclid zemřel v roce 265 př.nl v Alexandrii, město ve kterém on žil hodně z jeho života.

Funguje

Prvky

Nejvýraznější prací Euclides je Prvky, skládající se z 13 svazků, ve kterých se zabývá tématy, jako je geometrie prostoru, nezměřitelné veličiny, proporce v obecném poli, geometrie ploch a numerické vlastnosti.

Jedná se o matematické pojednání o širokém rozšíření, které mělo velký význam v historii matematiky. Dokonce myšlenka na Euclid byla učena až do osmnáctého století, dlouho po jeho době, období ve kterém vznikly takzvaný non-Euclidean geometries, ti to odporovalo postuláty Euclid \ t.

Prvních šest svazků Prvky zabývají se takzvanou elementární geometrií, rozvíjejí témata vztahující se k proporcím a technikám geometrie používaným k řešení kvadratických a lineárních rovnic.

Knihy 7, 8, 9 a 10 jsou věnovány výhradně řešení numerických problémů a poslední tři svazky se zaměřují na geometrii pevných prvků. Nakonec je koncipován jako důsledek pravidelného strukturování pěti polyhedrů a jejich ohraničených oblastí..

Samotné dílo je skvělou kompilací konceptů předchozích vědců, organizovaných, strukturovaných a systematizovaných takovým způsobem, který umožnil vytvoření nového a transcendentního poznání..

Postuláty

In Prvky Euclides navrhuje 5 postulátů, které jsou následující:

1 - Existence dvou bodů může vést k linii.

2- Je možné, aby se kterýkoliv segment plynule natahoval na neomezené přímce směrem ke stejnému směru.

3- Je možné nakreslit středový kruh v libovolném bodě a na libovolném poloměru.

4- Součet pravých úhlů je stejný.

5- Pokud čára, která řeže dva další, generuje úhly menší než rovné na téže straně, tyto čáry se prodlužují na dobu, kdy jsou tyto menší úhly..

Pátý postulát byl později proveden jiným způsobem: protože je tam bod mimo přímku, lze skrze něj vykreslit pouze jednu paralelu.

Důvody transcendence

Tato práce Euclides měla velký význam z různých důvodů. V první řadě kvalita znalostí, která se zde odrážela, učinila text používaný pro výuku matematiky a geometrie na úrovni základního vzdělávání.

Jak bylo zmíněno dříve, tato kniha byla nadále používána v akademické oblasti až do 18. století; to znamená, že platilo přibližně 2000 let.

Práce Prvky Byl to první text, přes který bylo možné zadat pole geometrie; Prostřednictvím tohoto textu může být poprvé provedeno hluboké uvažování založené na metodách a teorémech.

Na druhém místě bylo velmi cenné a transcendentní také způsob, jakým Euclid organizoval informace ve své tvorbě. Struktura se skládala z prohlášení, které bylo přijato v důsledku existence několika zásad, dříve přijatých. Tento model byl také přijat v oblasti etiky a medicíny.

Edice

Pokud jde o tištěná vydání Prvky, první došlo v roce 1482, v Benátkách, v Itálii. Práce byla přeložena do latiny z původní arabštiny.

Po tomto vydání bylo publikováno více než 1000 vydání této práce. To je důvod, proč Prvky je považován za jednu z nejvíce čtených knih v historii, na rozdíl od Don Quijote de la Mancha, Miguel de Cervantes Saavedra; nebo dokonce ve stejnou dobu jako samotná Bible.

Hlavní příspěvky

Prvky

Nejuznávanějším příspěvkem Euclides bylo jeho dílo nazvané Prvky. V této práci, Euclides zvedl důležitou část matematického a geometrického vývoje, který byl dělán v jeho době.

Euclidova věta

Euclidova věta demonstruje vlastnosti pravoúhlého trojúhelníku tím, že nakreslí čáru, která rozdělí to na dva nové pravé trojúhelníky, které jsou podobné každému jiný, a podle pořadí, být podobný originálnímu trojúhelníku; pak existuje vztah proporcionality.

Euklidovská geometrie

Příspěvky Euclides se vyskytovaly hlavně v oblasti geometrie. Pojmy, které vyvinul, ovládaly studium geometrie téměř dvě tisíciletí.

Je těžké podat přesnou definici toho, co je to euklidovská geometrie. Obecně, toto se odkazuje na geometrii, která zahrnuje všechny představy o klasické geometrii, ne jediný Euclid je vývoj, ačkoli Euclides kompiloval a vyvinul několik těchto pojmů..

Někteří autoři tvrdí, že aspekt, kterým Euclid přispěl více k geometrii, byl jeho ideál založení v nesporné logice.

Navíc, vzhledem k omezeným znalostem jeho doby, jeho geometrické přístupy měly několik nedostatků, které později posílili další matematici.

Demonstrace a matematika

Euclid, spolu s Archimedes a Apollinus, být zvažován perfectors demonstrace jako spojený argument ve kterém závěru je dosaženo zatímco ospravedlní každý odkaz.

Demonstrace je v matematice zásadní. Má se za to, že euklidy vyvinuly procesy matematické demonstrace způsobem, který trvá dodnes a které jsou nezbytné v moderní matematice.

Axiomatické metody

V prezentaci geometrie provedené společností Euclid in Prvky to je zvažoval to Euclid formuloval první “axiomatization” velmi intuitivním a neformálním způsobem.

Axiomy jsou definice a základní tvrzení, která nevyžadují důkaz. Způsob, jakým Euclid prezentoval axiomy ve své tvorbě, se později vyvinul do axiomatické metody.

V axiomatické metodě jsou navrženy definice a propozice tak, aby každý nový termín mohl být eliminován dříve zavedenými výrazy, včetně axiomů, aby se zabránilo nekonečné regresi..

Euclid nepřímo vznesl potřebu globální axiomatické perspektivy, která upřednostňovala rozvoj této základní části moderní matematiky.

Odkazy

  1. Beeson M. Brouwer a Euclid. Indagationes Mathematicae. 2017; 51: 1-51.
  2. Cornelius M. Euclid musí jít ? Matematika ve škole. 1973; 2(2): 16-17.
  3. Fletcher W. C. Euclid. Matematický věstník 1938: 22(248): 58-65.
  4. Florian C. Euclid Alexandrie a Busta Euclid Megara. Věda, nová série. 1921; 53(1374): 414-415.
  5. Hernández J. Více než dvacet století geometrie. Časopis knih. 1997; 10(10): 28-29.
  6. Meder A. E. Co je špatné s Euclidem?? Učitel matematiky. 1958; 24(1): 77-83.
  7. Theisen B. Y. Euclid, relativita a plachtění. Historie Mathematica. 1984; 11: 81-85.
  8. Vallee B. Kompletní analýza binárního euklidovského algoritmu. Symposium Mezinárodní teorie algoritmického čísla. 1998; 77-99.