Obecný zákon plynárenských vzorců, aplikace a řešená cvičení

obecné právo plynů je výsledkem kombinace Boyle-Mariotteho práva, Charlesova práva a Gay-Lussacova zákona; ve skutečnosti, tyto tři zákony mohou být považovány za zvláštní případy obecného práva plynů. Obecně platí, že obecný zákon plynů může být považován za specifikaci zákona ideálních plynů.

Obecný zákon plynů stanoví vztah mezi objemem, tlakem a teplotou plynu. Tímto způsobem prohlašuje, že vzhledem k plynu je výsledkem jeho tlaku objem, který zabere, děleno teplotou, při které je vždy konstantní..

Plyny jsou přítomny v různých procesech přírody a ve velkém množství průmyslových a každodenních aplikací. Není proto překvapující, že obecný zákon plynů má mnohočetné a rozmanité použití.

Tento zákon například umožňuje vysvětlit fungování různých mechanických zařízení, jako jsou klimatizační zařízení a chladničky, provoz horkovzdušných balónů, a lze je dokonce použít k vysvětlení procesů tvorby mraků..

Index

• 1 Vzorce
  • 1.1 Zákon Boyle-Mariotte, zákon Charles a zákon Gay-Lussac
  • 1.2 Zákon ideálních plynů
• 2 Aplikace
• 3 Řešené úlohy
  • 3.1 První cvičení
  • 3.2 Druhé cvičení
• 4 Odkazy

Vzorce

Matematická formulace zákona je následující:

P ∙ V / T = K

V tomto výrazu P je tlak, T představuje teplotu (ve stupních Kelvin), V je objem plynu a K představuje konstantní hodnotu.

Předchozí výraz může být nahrazen následujícím výrazem:

P₁ . V₁ / T₁ = P₂ . V₂ / T₂

Tato poslední rovnice je velmi užitečná pro studium změn plynů, když je modifikována jedna nebo dvě termodynamické veličiny (tlak, teplota a objem)..

Právo Boyle-Mariotte, právo Charlese a právo Gay-Lussac

Každý z výše uvedených zákonů se týká dvou termodynamických proměnných, v případě, že třetí proměnná zůstává konstantní.

Charlesův zákon uvádí, že objem a teplota jsou přímo úměrné, pokud tlak zůstává nezměněn. Matematické vyjádření tohoto zákona je následující:

V = K₂ ∙ T

Na druhé straně, Boyleův zákon stanoví, že tlak a objem mají vzájemný vztah inverzní proporcionality, když teplota zůstává konstantní. Boyleův zákon je matematicky shrnut takto:

P ∙ V = K₁

Nakonec zákon Gay-Lussac uvádí, že teplota a tlak jsou přímo úměrné případům, ve kterých se objem plynu nemění. Matematicky je zákon vyjádřen takto:

P = K₃ ∙ T

V uvedeném K výrazu₁, K₂ a K₃ představují různé konstanty.

Zákon ideálních plynů

Obecný zákon plynů lze získat ze zákona ideálních plynů. Zákon ideálních plynů je stavová rovnice ideálního plynu.

Ideální plyn je hypotetický plyn tvořený částicemi s přesným charakterem. Molekuly těchto plynů mezi sebou nevytvářejí žádnou gravitační sílu a jejich otřesy se vyznačují naprostou pružností. Tímto způsobem je hodnota jeho kinetické energie přímo úměrná její teplotě.

Skutečné plyny, jejichž chování se podobá vlastnostem ideálních plynů, jsou monatomické plyny, pokud jsou při nízkém tlaku a vysokých teplotách.

Matematické vyjádření práva ideálních plynů je následující:

P ∙ V = n ∙ R ∙ T

Tato rovnice n je počet molů a R je univerzální konstanta ideálních plynů, jejichž hodnota je 0,082 atm ∙ L / (mol ∙ K).

Aplikace

Obecný zákon plynů a zákony Boyle-Mariotte, Charles a Gay-Lussac lze nalézt v množství fyzikálních jevů. Podobně slouží k vysvětlení fungování mnoha různých mechanických zařízení každodenního života.

Například v tlakovém hrnci můžete pozorovat Gay Lussacův zákon. V hrnci zůstává objem konstantní, takže pokud zvýšíte teplotu plynů, které se v něm hromadí, vnitřní tlak v nádobě se také zvýší.

Dalším zajímavým příkladem je horkovzdušný balón. Jeho provoz je založen na zákoně Charlese. Protože atmosférický tlak může být považován za prakticky konstantní, co se stane, když se plyn plnící balón ohřívá, je to, že objem, který zabírá, roste; tak jeho hustota je redukována a zeměkoule může stoupat.

Vyřešená cvičení

První cvičení

Určete konečnou teplotu plynu, jehož počáteční tlak 3 atmosféry se zdvojnásobí na tlak 6 atmosfér, přičemž se sníží jeho objem z objemu 2 litry na 1 litr, s vědomím, že počáteční teplota plynu byla 208, 25 ° K.

Řešení

Nahrazení v následujícím výrazu:

 P₁ . V₁ / T₁ = P₂ . V₂ / T₂

musíte:

3 ∙ 2 / 208,25  = 6 ∙ 1 / T₂

Zúčtování, dostanete se k tomu T₂ = 208,25 ° K

Druhé cvičení

Vzhledem k tomu, že plyn vystavený tlaku 600 mm Hg, zabírajícímu objem 670 ml a při teplotě 100 ° C, určete, jaký bude jeho tlak při 473 ° K, pokud při této teplotě zaujme objem 1500 ml..

Řešení

V první řadě je vhodné (a obecně nutné) transformovat všechna data do jednotek mezinárodního systému. Takže musíte:

P₁ = 600/760 = 0,7889473684 atm přibližně 0,79 atm

V₁ = 0,67 l

T₁ = 373 ° K

P₂ = ?

V₂ = 1,5 l

T₂ = 473 ° K

Nahrazení v následujícím výrazu:

 P₁ . V₁ / T₁ = P₂ . V₂ / T₂

musíte:

0,79 - 0,67 / 373 = P₂ ∙ 1,5 / 473

Vymazání P₂ dostanete se do:

P₂ = 0,484210526 přibližně 0,48 atm

Odkazy

1. Schiavello, Mario; Vicente Ribes, Leonardo Palmisano (2003). Základy chemie. Barcelona: Redakční Ariel, S.A.
2. Laider, Keith, J. (1993). Oxford University Press, ed. Svět fyzikální chemie.
3. Obecné plynové právo. (n.d.). Ve Wikipedii. Získáno 8. května 2018, z es.wikipedia.org.
4. Zákony o plynu. (n.d.). Ve Wikipedii. Získáno 8. května 2018, z en.wikipedia.org.
5. Zumdahl, Steven S (1998). Chemické principy. Společnost Houghton Mifflin Company.