Jaké jsou ekvivalentní sady?

Pár sad se nazývá "Ekvivalentní sady", pokud mají stejný počet prvků.

Matematicky, definice ekvivalentních množin je: dvě sady A a B jsou ekvivalentní, pokud mají stejnou mohutnost, to znamená, že | A | = | B |.

Proto nezáleží na tom, co jsou prvky množin, mohou to být písmena, čísla, symboly, kresby nebo jiné objekty.

Navíc skutečnost, že dvě sady jsou rovnocenné, neznamená, že prvky, které tvoří každou sadu, jsou vzájemně propojeny, znamená to pouze, že soubor A má stejný počet prvků jako sada B.

Ekvivalentní sady

Před prací s matematickou definicí ekvivalentních množin musí být definován pojem kardinality.

Kardinál: Kardinál (nebo kardinál) udává počet nebo počet prvků množiny. Toto číslo může být konečné nebo nekonečné.

Ekvivalentní poměr

Definice ekvivalentních sad popsaných v tomto článku je ve skutečnosti vztah ekvivalence.

Proto, v jiných kontextech, říkat, že dva soubory jsou rovnocenné mohou mít jiný význam.

Příklady ekvivalentních sad

Níže je uveden krátký seznam cvičení na ekvivalentních sadách:

1.- Zvažte množiny A = 0 a B = - 1239. Jsou ekvivalenty A a B?

Odpověď zní ano, protože jak A, tak B sestávají pouze z jednoho prvku. Nezáleží na tom, že prvky nemají žádný vztah.

2.- Nechť A = a, e, i, o, u a B = 23, 98, 45, 661, -0,57. Jsou ekvivalenty A a B?

Odpověď je opět ano, protože obě sady mají 5 prvků.

3.- Může být A = - 3, a, * a B = +, @, 2017 ekvivalentní?

Odpověď zní ano, protože obě sady mají 3 prvky. V tomto příkladu lze poznamenat, že není nutné, aby prvky každé sady byly stejného typu, tj. Pouze čísla, pouze písmena, pouze symboly ...

4.- Pokud A = - 2, 15, / a B = c, 6, & ,?, jsou ekvivalenty A a B??

Odpověď v tomto případě je Ne, protože sada A má 3 prvky, zatímco sada B má 4 prvky. Proto sady A a B nejsou ekvivalentní.

5.- Jsou A = míč, bota, branka a B = home, door, kitchen, jsou ekvivalenty A a B??

V tomto případě je odpověď ano, protože každá sada se skládá ze 3 prvků.

Pozorování

Důležitou skutečností v definici ekvivalentních sad je, že může být použita na více než dvě sady. Například:

-Jestliže A = piano, kytara, hudba, B = q, a, z a C = 8, 4, -3, pak A, B a C jsou ekvivalentní, protože všechny tři mají stejný počet prvků.

-Nechť A = - 32,7, B = ? Q, &, C = 12, 9, $ a D %, *. Pak sady A, B, C a D nejsou ekvivalentní, ale B a C, pokud jsou ekvivalentní, stejně jako A a D.

Další důležitou skutečností, kterou je třeba si uvědomit, je skutečnost, že v souboru prvků, na kterých nezáleží na pořadí (všechny předchozí příklady), nelze opakovat prvky. Jestli tam byly, tak to jednou.

Proto musí být množina A = 2, 98, 2 zapsána jako A = 2, 98. Proto musí být při rozhodování, zda jsou dvě sady rovnocenné, věnována zvýšená pozornost, protože mohou být předloženy následující případy:

Nechť A = 3, 34, *, 3, 1, 3 a B = #, 2, #, #, m, #, +. Můžete udělat chybu, když řeknete, že | A | = 6 a | B | = 7, a proto dochází k závěru, že A a B nejsou ekvivalentní.

Pokud jsou sady přepsány jako A = 3, 34, *, 1 a B = #, 2, m, +, pak můžete vidět, že A a B jsou rovnocenné, protože oba mají stejný počet prvků ( 4).

Odkazy

1. A., W. C. (1975). Úvod do statistiky. IICA.
2. Cisneros, M. P., & Gutiérrez, C. T. (1996). Matematický kurz 1. Editorial Progreso.
3. García, L., & Rodríguez, R. (2004). Matematika Iv (algebra). UNAM.Guevara, M. H. (1996). ELEMENTARY MATH Svazek 1. EUNED.
4. Lira, M. L. (1994). Simon a matematika: Text matematiky pro druhý rok. Andres Bello.
5. Peters, M., & Schaaf, W. (s.f.). Algebra moderní přístup. Reverte.
6. Riveros, M. (1981). Matematika Učitelská příručka Základy prvního ročníku. Právní redakce Chile.
7. S, D. A. (1976). Zvonek. Andres Bello.