Co je to ikosagon? Vlastnosti a vlastnosti

A icoságono nebo isodecágono Je to mnohoúhelník, který má 20 stran. Polygon je plochá postava tvořená konečnou posloupností úsečků (více než dva), které obklopují oblast roviny.

Každý segment čáry se nazývá strana a průsečík každé dvojice stran se nazývá vrchol. Podle počtu stran přijímají polygony konkrétní názvy.

Nejběžnější jsou trojúhelník, čtyřúhelník, pětiúhelník a šestiúhelník, které mají 3, 4, 5 a 6 stran, ale mohou být postaveny s počtem stran, které chcete.

Charakteristiky ikosagonu

Níže jsou uvedeny některé vlastnosti polygonů a jejich použití v icosagonu.

1. Klasifikace

Icosagon, být polygon, moci být klasifikován jak pravidelný a nepravidelný, kde pravidelné slovo se odkazuje na všechny strany mají stejnou délku a vnitřní úhly měří všechny stejný; jinak se říká, že icosagon (polygon) je nepravidelný.

2 - Isodecágono

Pravidelný icosagon je také nazýván pravidelným isodecagon, protože získat pravidelný icosagon, co musí být děláno je rozdělit (rozdělit do dvou stejných částí) každá strana pravidelného desetiletí (10-sided polygon).

3- obvod

Pro výpočet obvodu "P" pravidelného polygonu vynásobte počet stran délkou každé strany.

V konkrétním případě icosagonu máme, že obvod je roven 20xL, kde "L" je délka každé strany.

Například, pokud máte na straně 3cm pravidelný icosagon, jeho obvod je roven 20x3cm = 60cm.

Je zřejmé, že pokud je isocágono nepravidelné, nelze použít předchozí vzorec.

V tomto případě musí být 20 stran přidáno odděleně, aby se získal obvod, to znamená, že obvod "P" je roven ΣLi, s i = 1,2, ..., 20.

4- Diagonální

Počet úhlopříček "D", který má mnohoúhelník, se rovná n (n-3) / 2, kde n představuje počet stran.

V případě icosagonu musí mít D = 20x (17) / 2 = 170 úhlopříček.

5- Součet vnitřních úhlů

Existuje vzorec, který pomáhá vypočítat součet vnitřních úhlů pravidelného mnohoúhelníku, který lze aplikovat na pravidelný icosagon.

Vzorec spočívá v odečtení 2 od počtu stran mnohoúhelníku a následném vynásobení tohoto čísla o 180 °.

Způsob, jakým je tento vzorec získán, spočívá v tom, že můžeme rozdělit mnohoúhelník n stran do trojúhelníků n-2 a pomocí skutečnosti, že součet vnitřních úhlů trojúhelníku je 180 °, dostaneme vzorec.

Na následujícím obrázku je znázorněn vzorec pro pravidelný šestiúhelník (9stranný mnohoúhelník).

Pomocí výše uvedeného vzorce získáme, že součet vnitřních úhlů jakéhokoliv icosagonu je 18 × 180 ° = 3240 ° nebo 18π.

6 - Prostor

Pro výpočet plochy pravidelného mnohoúhelníku je velmi užitečné znát koncept apothema. Apothem je kolmá čára, která jde od středu pravidelného mnohoúhelníku ke středu některého jeho stran..

Jakmile je známa délka apothemu, oblast pravidelného polygonu je A = Pxa / 2, kde "P" představuje obvod a "apotem".

V případě pravidelného icosagonu je jeho plocha A = 20xLxa / 2 = 10xLxa, kde "L" je délka každé strany a "a" její apothem.

Na druhou stranu, pokud máte nepravidelný mnohoúhelník n stran, pro výpočet vaší oblasti, rozdělte polygon do n-2 známých trojúhelníků, pak vypočtěte plochu každého z těchto n-2 trojúhelníků a nakonec přidejte všechny tyto oblastech.

Výše popsaná metoda je známa jako triangulace polygonu.

Odkazy

1. C., E. Á. (2003). Prvky geometrie: s četnými cvičeními a geometrií kompasu. Univerzita Medellin.
2. Campos, F. J., Cerecedo, F. J., & Cerecedo, F. J. (2014). Matematika 2. Redakční skupina Patria.
3. Freed, K. (2007). Objevte Polygony. Benchmark vzdělávací společnost.
4. Hendrik, v. M. (2013). Zobecněné polygony. Birkhäuser.
5. IGER. (s.f.). Matematika první semestr Tacaná. IGER.
6. jrgeometrie (2014). Polygony. Lulu Press, Inc..
7. Mathivet, V. (2017). Umělá inteligence pro vývojáře: koncepty a implementace v jazyce Java. Vydání ENI.
8. Miller, Heeren, & Hornsby. (2006). Matematika: uvažování a aplikace 10 / e (Desáté vydání ed.). Pearson Education.
9. Oroz, R. (1999). Slovník kastilského jazyka. Redakce univerzity.
10. Patiño, M. d. (2006). Matematika 5. Editorial Progreso.
11. Rubió, M. d.-M. (1997). Formy růstu měst. Univ. Catalunya.