Podíl:
Co je to důsledek v geometrii?
A důsledkem je výsledkem velmi používaným v geometrii k označení bezprostředního výsledku něčeho, co již bylo prokázáno. Obvykle, v geometrii corollaries se objeví po důkazu teorému.
Vzhledem k tomu, že je to přímý důsledek již prokázané věty nebo definice, která je již známa, nevyžadují důkazy důkaz. Tyto výsledky lze velmi snadno ověřit a proto je jejich demonstrace vynechána.
Souvztažnosti jsou termíny, které se obvykle nacházejí převážně v oblasti matematiky. Není však omezena na použití pouze v oblasti geometrie.
Slovo důsledek pochází z latiny Corollarium, a je obyčejně používán v matematice, mít větší vzhled v oblastech logiky a geometrie.
Když autor používá důsledek, říká, že tento výsledek může být čtenářem objeven nebo odvozen sám, jako nástroj, který dříve vysvětlil teorém nebo definici..
Příklady korelací
Dole jsou dva věty (který nebude dokázaný), každý následovaný jedním nebo několika corollaries, které jsou odvozeny z řečené věty. Kromě toho je připojeno stručné vysvětlení, jak je důsledek zobrazen.
Věta 1
V pravoúhlém trojúhelníku je pravda, že c² = a² + b², kde a, b a c jsou nohy a přepona trojúhelníku, resp..
Důsledek 1.1
Prepona pravého trojúhelníku má větší délku než kterákoli z nohou.
Vysvětlení: mít to c² = a? + b?, to může být odvozeno to c?> a? a c?> b?, od kterého to je usuzoval, že “c” bude vždy větší než “a” a “b” \ t.
Věta 2
Součet vnitřních úhlů trojúhelníku je roven 180 °.
Důsledek 2.1
V pravoúhlém trojúhelníku je součet úhlů přilehlých k odponu roven 90 °.
Vysvětlení: v pravoúhlém trojúhelníku je pravý úhel, to znamená, že jeho míra se rovná 90 °. Použití věty 2 máte 90 °, plus měření dalších dvou úhlů přilehlých k odponu je rovna 180 °. Při zúčtování se získá, že součet měření sousedních úhlů je roven 90 °.
Důsledek 2.2
V pravoúhlém trojúhelníku jsou úhly přilehlé k odponu akutní.
Vysvětlení: s použitím důsledků 2.1 máme, že součet měření úhlů sousedících s preponou je roven 90 °, proto musí být míra obou úhlů menší než 90 °, a proto jsou uvedené úhly akutní.
Důsledek 2.3
Trojúhelník nemůže mít dva pravé úhly.
Vysvětlení: jestliže trojúhelník má dva pravé úhly, pak přidání míry tří úhlů vyústí v číslo větší než 180º, a toto není možné díky Věta 2 \ t.
Důsledek 2.4
Trojúhelník nemůže mít více než jeden tupý úhel.
Vysvětlení: jestliže trojúhelník má dva tupé úhly, když přidává jeho měření výsledek větší než 180º bude získán, který odporuje Věta 2 \ t.
Důsledek 2.5
V rovnostranném trojúhelníku je míra každého úhlu 60 °.
Vysvětlení: rovnostranný trojúhelník je také equiangular, proto jestliže “x” je míra každého úhlu, pak sčítání míra tří úhlů získá 3x = 180º, od kterého to je uzavřel to x = 60º \ t.
Odkazy
- Bernadet, J. O. (1843). Kompletní elementární smlouva lineal kreslení s aplikacemi k umění. José Matas.
- Kinsey, L., & Moore, T. E. (2006). Symetrie, tvar a prostor: Úvod do matematiky přes geometrii. Springer Science & Business Media.
- M., S. (1997). Trigonometrie a analytická geometrie. Pearson Education.
- Mitchell, C. (1999). Oslňující Matematika Line vzory. Scholastic Inc.
- R., M. P. (2005). Kreslím 6º. Pokrok.
- Ruiz, Á., & Barrantes, H. (2006). Geometrie. Redakční Tecnologica de CR.
- Viloria, N., a Leal, J. (2005). Plochá analytická geometrie. Venezuelská redakce C. A.