Kolik byste měli přidat do 3/4 dostat 6/7?

Chcete vědět kolik musí být přidáno do 3/4 pro získání 6/7 můžete zvýšit rovnici "3/4 + x = 6/7" a poté provést nezbytnou operaci k jejímu vyřešení.

Můžete použít operace mezi racionálními čísly nebo zlomky, nebo můžete provést odpovídající dělení a pak řešit přes desetinná čísla.

Předchozí obrázek ukazuje přístup, který může být položen na položenou otázku. Existují dva stejné obdélníky, které jsou rozděleny do dvou různých forem:

- První část je rozdělena na 4 stejné části, z nichž 3 jsou vybrány.

- Druhá část je rozdělena na 7 stejných částí, z nichž 6 je vybráno.

Jak je znázorněno na obrázku, obdélník níže má více stínovanou plochu než obdélník výše. Proto je 6/7 větší než 3/4.

Jak zjistit, kolik přidat do 3/4 dostat 6/7?

Díky výše uvedenému obrázku si můžete být jisti, že 6/7 je větší než 3/4; to znamená, že 3/4 je menší než 6/7.

Proto je logické zeptat se, kolik je 3/4 na 6/7. Nyní je třeba formulovat rovnici, jejíž řešení na tuto otázku odpovídá.

Vyjádření rovnice

Podle položené otázky se rozumí, že 3/4 musí být přidáno určité množství, nazvané "x", takže výsledek je roven 6/7..

Jak jsme viděli dříve, rovnice, která modeluje tuto otázku, je: 3/4 + x = 6/7.

Nalezení hodnoty "x" bude nalezení odpovědi na hlavní otázku.

Než se pokusíme vyřešit předchozí rovnici, je vhodné zapamatovat si operace sčítání, odčítání a součinu frakcí.

Operace s frakcemi

Dané dvě frakce a / b a c / d s b, d ≠ 0, pak

- a / b + c / d = (a * d + b * c) / b * d.

- a / b-c / d = (a * d-b * c) / b * d.

- a / b * c / d = (a * c) / (b * d).

Řešení rovnice

K řešení rovnice 3/4 + x = 6/7 je nutné vymazat "x". Pro tento účel mohou být použity různé postupy, ale všechny budou mít stejnou hodnotu.

1- Vymazat přímo "x"

Chcete-li vymazat "x" přímo, přidejte -3/4 na obě strany rovnosti, získáte x = 6/7 - 3/4.

Použití operací s frakcemi, které získáte:

x = (6 * 4-7 * 3) / 7 * 4 = (24-21) / 28 = 3/28.

2- Použijte operace s frakcemi na levé straně

Tento postup je rozsáhlejší než ten předchozí. Pokud používáte operace s zlomky od začátku (na levé straně), zjistíte, že počáteční rovnice je ekvivalentní (3 + 4x) / 4 = 6/7.

Pokud se rovnost práva násobí 4 na obou stranách, dostanete 3 + 4x = 24/7.

Nyní přidejte -3 na obě strany, takže získáte:

4x = 24/7 - 3 = (24 * 1-7 * 3) / 7 = (24-21) / 7 = 3/7

Nakonec vynásobte 1/4 na obou stranách, abyste získali:

x = 3/7 * 1/4 = 3/28.

3 Proveďte dělení a pak vyčistěte

Jestliže se dělají první, dostaneme, že 3/4 + x = 6/7 je ekvivalentní rovnici: 0,75 + x = 0,85714286.

Nyní zrušte "x" a dostanete:

x = 0,85714286 - 0,75 = 0,10714286.

Zdá se, že tento poslední výsledek je odlišný od výsledků v případech 1 a 2, ale ne. Pokud se provede dělení 3/28, získá se přesně 0,10714286.

Stejná otázka

Další způsob, jak formulovat stejnou otázku názvu je: kolik by mělo být odstraněno na 6/7, aby se dostalo 3/4?

Rovnice, která na tuto otázku odpovídá, je: 6/7 - x = 3/4.

Pokud je v předchozí rovnici předán "x" na pravou stranu, získáme rovnici, se kterou jsme pracovali dříve.

Odkazy

1. Alarcon, S., González, M., & Quintana, H. (2008). Diferenciální výpočet. ITM.
2. Álvarez, J., Jácome, J., López, J., Cruz, E. d., & Tetumo, J. (2007). Základní matematika, podpůrné prvky. J. Autónoma de Tabasco.
3. Becerril, F. (s.f.). Vynikající algebra. UAEM.
4. Bussell, L. (2008). Pizza podle částí: frakce! Gareth Stevens.
5. Castaño, H. F. (2005). Matematika před výpočtem. Univerzita Medellin.
6. Cofré, A., & Tapia, L. (1995). Jak rozvíjet matematické logické uvažování. Redakce univerzity.
7. Eduardo, N. A. (2003). Úvod do výpočtu. Mezní verze.
8. Eguiluz, M. L. (2000). Frakce: bolest hlavy? Knihy Noveduc.
9. Zdroje, A. (2016). ZÁKLADNÍ MATEMATIKA. Úvod do výpočtu. Lulu.com.
10. Palmer, C. I., & Bibb, S. F. (1979). Praktická matematika: aritmetika, algebra, geometrie, trigonometrie a slide slide (dotisk ed.). Reverte.
11. Purcell, E. J., Rigdon, S.E., & Varberg, D.E. (2007). Výpočet. Pearson Education.

12. Rees, P. K. (1986). Algebra. Reverte.