Jaké jsou části karteziánské roviny?



části kartézské roviny skládají se ze dvou reálných, kolmých čar, které rozdělují karteziánskou rovinu do čtyř oblastí. Každá z těchto oblastí se nazývá kvadranty a prvky karteziánské roviny se nazývají body.

Vyvolá se rovina s osami souřadnic Kartézské letadlo na počest francouzského filosofa René Descartese, který vynalezl analytickou geometrii.

Pro konstrukci karteziánské roviny jsou vybrány dvě kolmé reálné čáry, pro pohodlí jedna vodorovná a druhá svislá, jejíž bod průniku je počátkem obou čar.

Tyto čáry se nazývají souřadnicové osy; jeho průnik se nazývá počátek a označuje se jako O, vodorovná čára se nazývá osa X a svislá čára se nazývá osa Y.

Kladná polovina osy X je vpravo od počátku a kladná polovina osy Y je na začátek počátku. To umožňuje rozlišit čtyři kvadranty karteziánské roviny, která je velmi užitečná při vykreslování bodů v rovině.

Body karteziánské roviny

Ke každému bodu P roviny může být přiřazen pár reálných čísel, které jsou jejich karteziánskými souřadnicemi.

Pokud prochází vodorovná čára a svislá čára P, a tyto protínají osu X a osu Y v bodech a a b pak souřadnice P jsou (a,b). Nazývá se (a,b) je důležitý uspořádaný pár a pořadí, ve kterém jsou čísla zapsána.

První číslo, a, je souřadnice v "x" (nebo abscisa) a druhé číslo, b, je souřadnice v "a" (nebo objednána). Tento zápis se používá P = (a,b).

Ze způsobu, jakým byla kartézská rovina konstruována, je zřejmé, že souřadnice 0 na ose x a 0 na ose y odpovídají původu., O= (0,0).

Kvadranty karteziánské roviny

Jak je vidět na předchozích obrázcích, souřadné osy generují čtyři různé oblasti, které jsou kvadranty kartézské roviny, které jsou označeny písmeny I, II, III a IV a ty se liší od sebe ve znamení, které má body, které jsou v každém z nich.

Kvadrant Já

Body kvadrantu Já jsou ty, které mají obě souřadnice s kladným znaménkem, tj. jejich souřadnice x a jejich souřadnice y jsou kladné.

Například bod P = (2,8). Chcete-li jej grafovat, umístěte bod 2 na osu "x" a bod 8 na osu "y", pak nakreslete svislé a vodorovné čáry a kde se protínají, kde je bod. P.

Kvadrant II

Body kvadrantu II mají negativní souřadnici "x" a kladnou souřadnici "y". Například bod Q = (- 4,5). Graficky postupuje stejně jako v předchozím případě.

Kvadrant III

V tomto kvadrantu je znaménko obou souřadnic záporné, to znamená, že souřadnice "x" a souřadnice "y" jsou záporné. Například bod R = (- 5, -2).

Kvadrant IV

V kvadrantu IV body mají kladnou "x" souřadnici a zápornou "y" souřadnici. Například bod S = (6, -6).

Odkazy

  1. Fleming, W., & Varberg, D. (1991). Algebra a trigonometrie s analytickou geometrií. Pearson Education.
  2. Larson, R. (2010). Precalculus (8 ed.). Cengage učení.
  3. Leal, J. M., & Viloria, N. G. (2005). Plochá analytická geometrie. Mérida - Venezuela: Redakční Venezolana C. A.
  4. Oteyza, E. (2005). Analytická geometrie (Druhé vydání). (G. T. Mendoza, Ed.) Pearson Education.
  5. Oteyza, E. d., Osnaya, E. L., Garciadiego, C. H., Hoyo, A. M., & Flores, A. R. (2001). Analytická geometrie a trigonometrie (První ed.). Pearson Education.
  6. Purcell, E. J., Varberg, D., & Rigdon, S. E. (2007). Výpočet (Devátý ed.). Prentice Hall.
  7. Scott, C. A. (2009). Kartézská geometrie roviny, část: Analytické kužely (1907) (dotisk ed.). Zdroj blesku.