Jaké jsou Frakce ekvivalentní 3/5?

Identifikace co jsou ekvivalentní frakce do 3/5 je nutné znát definici ekvivalentních zlomků. V matematice máme na mysli dva objekty, které jsou rovnocenné těm, které reprezentují totéž, abstraktně nebo ne.

To znamená, že dvě (nebo více) frakcí jsou ekvivalentní znamená, že obě frakce představují stejné číslo.

Jednoduchý příklad ekvivalentních čísel jsou čísla 2 a 2/1, protože obě představují stejné číslo.

Které frakce jsou ekvivalentní 3/5?

Frakce ekvivalentní 3/5 jsou všechny zlomky tvaru p / q, kde "p" a "q" jsou celá čísla s q ≠ 0, taková, že p ≠ 3 a q ≠ 5, ale že oba "p" a "p" "lze zjednodušit a získat na konci 3/5.".

Například frakce 6/10 odpovídá 6 ≠ 3 a 10 ≠ 5. Ale také vydělením čitatele a jmenovatele 2 získáte 3/5.

6/10 je tedy ekvivalentní 3/5.

Kolik frakcí odpovídá 3/5?

Počet zlomků ekvivalentních 3/5 je nekonečný. Chcete-li vytvořit zlomek odpovídající 3/5, je třeba provést následující:

- Zvolte celé číslo buď "m", odlišné od nuly.

- Vynásobte čitatel i jmenovatel "m".

Výsledek předchozí operace je 3 * m / 5 * m. Tato poslední frakce bude vždy ekvivalentní 3/5.

Cvičení

Níže je uveden seznam cvičení, která budou sloužit k ilustraci předchozího vysvětlení.

1- Bude podíl 12/20 ekvivalentní 3/5?

Pro určení, zda 12/20 je ekvivalentní nebo ne 3/5, je frakce 12/20 zjednodušena. Pokud se čitatel i jmenovatel dělí 2, získá se zlomek 6/10.

Stále nemůžu dát odpověď, protože zlomek 6/10 lze zjednodušit o něco více. Vydělením čitatele a jmenovatele opět 2 získáte 3/5.

Závěrem: 12/20 odpovídá 3/5.

2- Jsou 3/5 a 6/15 ekvivalentů?

V tomto příkladu je vidět, že jmenovatel není dělitelný 2. Proto je frakce zjednodušena o 3, protože jak čitatel, tak jmenovatel jsou dělitelné 3..

Po zjednodušení mezi 3 dostaneme 6/15 = 2/5. Jako 2/5 ≠ 3/5 pak se usuzuje, že dané frakce nejsou ekvivalentní.

3- 300/500 odpovídá 3/5?

V tomto příkladu vidíte, že 300/500 = 3 * 100/5 * 100 = 3/5.

Proto je 300/500 ekvivalentní 3/5.

4- Jsou ekvivalenty 18/30 a 3/5?

Technika, která bude použita v tomto cvičení, je rozložit každé číslo na jeho hlavní faktory.

Čitatel proto může být přepsán jako 2 * 3 * 3 a jmenovatel může být přepsán jako 2 * 3 * 5.

Proto 18/30 = (2 * 3 * 3) / (2 * 3 * 5) = 3/5. Na závěr, uvedené frakce jsou ekvivalentní.

5- Bude to 3/5 a 40/24 ekvivalentů?

Při použití stejného postupu z předchozího cvičení můžete čitatele napsat jako 2 * 2 * 2 * 5 a jmenovatele jako 2 * 2 * 2 * 3.

Proto 40/24 = (2 * 2 * 2 * 5) / (2 * 2 * 2 * 3) = 5/3.

Nyní si můžete dávat pozor, že 5/3 ≠ 3/5. Uvedené frakce proto nejsou ekvivalentní.

6- Frakce -36 / -60 odpovídá 3/5?

Když rozložíme jak čitatele, tak jmenovatele v prvočíselných faktorech, získá se, že -36 / -60 = - (2 * 2 * 3 * 3) / - (2 * 2 * 3 * 5) = - 3 / -5.

Pomocí pravidla známek vyplývá, že -3 / -5 = 3/5. Uvedené frakce jsou proto ekvivalentní.

7- Jsou ekvivalenty 3/5 a -3/5?

Ačkoli zlomek -3/5 je tvořen stejnými přirozenými čísly, znaménko mínus činí obě frakce jiné.

Proto frakce -3/5 a 3/5 nejsou ekvivalentní.

Odkazy

1. Almaguer, G. (2002). Matematika 1. Editorial Limusa.
2. Anderson, J.G. (1983). Technická dílna Matematika (Ilustrovaná ed.). Industrial Press Inc.
3. Avendaño, J. (1884). Kompletní manuál základního a vyššího základního vyučování: pro použití uchazeči pro učitele a zejména studenty běžných škol provincie (2 vyd., Svazek 1). Vytiskněte si D. Dionisio Hidalgo.
4. Bussell, L. (2008). Pizza podle částí: frakce! Gareth Stevens.
5. Coates, G. a. (1833). Argentinská aritmetika: ò Kompletní pojednání o praktické aritmetice. Pro využití škol. Impr. státu.
6. Cofré, A., & Tapia, L. (1995). Jak rozvíjet matematické logické uvažování. Redakce univerzity.
7. Delmar (1962). Matematika pro dílnu. Reverte.
8. DeVore, R. (2004). Praktické problémy v matematice pro techniku ​​vytápění a chlazení (Ilustrovaná ed.). Cengage učení.
9. Lira, M. L. (1994). Simon a matematika: Matematický text pro druhý základní ročník: studentská kniha. Andrés Bello.
10. Jariez, J. (1859). Plný kurs fyzikálních a mechanických matematických věd aplikovaných na průmyslové umění (2 vyd.). železniční tisk.
11. Palmer, C. I., & Bibb, S. F. (1979). Praktická matematika: aritmetika, algebra, geometrie, trigonometrie a slide slide (dotisk ed.). Reverte.