5 Rozdíly mezi kruhem a obvodem



Kruh a kruh jsou dva velmi podobné geometrické koncepty, nicméně zmiňují dva různé objekty. V mnoha případech je chyba učiněna tak, že zavolá kruh a naopak. V tomto článku budou zmíněny některé rozdíly mezi těmito dvěma pojmy.

Tyto pojmy se liší v několika aspektech, jako jsou: jejich definice, karteziánské rovnice, které je reprezentují, oblast kartézské roviny, kterou zabírají, a trojrozměrné postavy, které tvoří.

Chcete-li si všimnout rozdílů ve výkresu kružnice a kružnice, je vhodné při kreslení použít barvy.

Hlavní rozdíly mezi kruhem a kruhem

Definice

Obvod: kružnice je uzavřená křivka tak, že všechny body křivky jsou v pevné vzdálenosti "r", nazývané poloměr, z pevného bodu "C", nazývaného střed kruhu.

Kruh: je oblast roviny, která je ohraničena obvodem, tj. jsou to všechny body, které jsou uvnitř kruhu.

Lze také říci, že kružnice jsou všechny body, které jsou menší než nebo rovné "r" od bodu "C".

Zde si můžete všimnout prvního rozdílu mezi těmito pojmy, protože obvod je pouze uzavřená křivka, zatímco kružnice je oblast roviny uzavřené obvodem..

Kartézské rovnice

Kartézská rovnice, která představuje obvod, je (x-x0) ² + (y-y0) ² = r², kde "x0" a "y0" jsou karteziánské souřadnice středu kruhu a "r" je poloměr.

Na druhé straně, kartézská rovnice kruhu je (x-x0)? + (Y-y0)? ≤ r? Nebo (x-x0)? + (Y-y0)? < r².

Rozdíl mezi rovnicemi je že v obvodu to je vždy rovnost, zatímco v kruhu to je nerovnost.

Jedním z důsledků je to, že střed kruhu nepatří k obvodu, zatímco střed kruhu vždy patří kruhu..

Grafy v karteziánské rovině

Vzhledem k definicím uvedeným v položce 1 můžete vidět, že grafy kruhu a kruhu jsou:

Na obrázcích vidíte rozdíl, který byl zmíněn v bodě 1. Kromě toho se rozlišuje mezi dvěma možnými kartézskými rovnicemi kruhu. Když je nerovnost přísná, okraj kruhu není v grafu zahrnut.

Rozměry

Další rozdíl, který lze poznamenat, je s ohledem na rozměry těchto dvou objektů.

Jelikož obvod je jen křivka, jedná se o jednorozměrnou postavu, proto má pouze délku. Kruh na druhé straně je dvourozměrná postava, proto má dlouhý a široký, takže má přidruženou oblast.

Délka kruhu o poloměru "r" je rovna 2π * r a plocha kruhu o poloměru "r" je π * r².

Trojrozměrné číslice, které generují

Pokud uvažujete graf kružnice, který se otáčí kolem čáry, která prochází jeho středem, získáte trojrozměrný objekt, který je koulí..

Je třeba poznamenat, že tato sféra je dutá, to znamená, že je to jen hrana. Příkladem koule je fotbalový míč, protože uvnitř je jen vzduch.

Na druhou stranu, pokud je stejný postup proveden s kruhem, získá se koule, ale je vyplněna, to znamená, že koule není dutá.

Příkladem této naplněné koule může být baseball.

Trojrozměrné objekty, které jsou generovány, tedy závisí na tom, zda se použije obvod nebo kruh.

Odkazy

  1. Basto, J. R. (2014). Matematika 3: Základní analytická geometrie. Redakční skupina Patria.
  2. Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, J. W. (2013). Matematika: přístup k řešení problémů učitelů základních škol. López Mateos Editori.
  3. Bult, B., & Hobbs, D. (2001). Matematický slovník (znázorněno na obr.). (F. P. Cadena, Trad.) Edice AKAL.
  4. Callejo, I., Aguilera, M., Martinez, L., & Aldea, C. (1986). Matematika Geometrie Reforma horního cyklu E.G.B. Ministerstvo školství.
  5. Schneider, W., & Sappert, D. (1990). Praktický technický nákres: úvod do základů průmyslového technického kreslení. Reverte.
  6. Thomas, G. B., & Weir, M. D. (2006). Výpočet: několik proměnných. Pearson Education.