5 Charakteristika karteziánské roviny

Kartézské letadlo nebo kartézský souřadný systém, je dvourozměrná oblast (dokonale plochá), která obsahuje systém, ve kterém mohou být body identifikovány podle jejich polohy pomocí objednané dvojice čísel.

Tato dvojice čísel představuje vzdálenost bodů k dvojici kolmých os. Osy se nazývají osa x (vodorovná osa nebo osa) a osa y (svislá nebo svislá osa).

Tímto způsobem je poloha libovolného bodu definována dvojicí čísel ve tvaru (x, y). Potom x je vzdálenost od bodu k ose x, zatímco y je vzdálenost od bodu k ose y.

Tato letadla se nazývají Cartesian, derivát Cartesius, latinský název francouzského filosofa René Descartes (který žil mezi koncem šestnáctého století a první polovinou sedmnáctého století). Byl to právě tento filosof, který vypracoval plán poprvé.

Stručné vysvětlení vlastností kartézské roviny

Kartézská rovina má nekonečné prodloužení a ortogonalitu v osách

Jak osa x, tak osa y plynule probíhají na obou koncích a protínají se kolmo (v úhlu 90 °). Tato charakteristika se nazývá ortogonalita.

Bod, kde se obě osy protínají, je znám jako počátek nebo nulový bod. Na ose x je úsek vpravo od počátku kladný a vlevo negativní. Na ose y je sekce nad počátkem kladná a záporná.

Kartézská rovina rozděluje dvourozměrnou plochu na čtyři kvadranty

Souřadnicový systém rozděluje rovinu do čtyř oblastí nazývaných kvadranty. První kvadrant má kladnou část osy x a osy y.

Druhý kvadrant má pro svou část zápornou část osy x a kladnou část osy y. Třetí kvadrant má zápornou část osy x a zápornou část osy y. Konečně čtvrtý kvadrant má kladnou část osy x a zápornou část osy y.

Místa v souřadné rovině jsou popsána jako uspořádané páry

Uspořádaný pár určuje polohu bodu vztažením polohy bodu podél osy x (první hodnota uspořádaného páru) a podél osy y (druhá hodnota uspořádaného páru).

V uspořádaném páru, například (x, y), se první hodnota nazývá souřadnice x a druhá hodnota souřadnice y. Souřadnice x je uvedena před souřadnicí a.

Vzhledem k tomu, že počátek má souřadnici x 0 a souřadnici y 0, je zapsaný pár zapsán (0,0).

Uspořádané páry kartézské roviny jsou jedinečné

Každý bod na karteziánské rovině je spojen s jednou souřadnicí x a jednou souřadnicí y. Umístění tohoto bodu na karteziánské rovině je definitivní.

Jakmile jsou souřadnice (x, y) definovány pro bod, neexistuje žádná jiná se stejnými souřadnicemi.

Kartézský souřadný systém představuje matematické vztahy grafickým způsobem

Rovinu souřadnic lze použít k vykreslení bodů a čar grafů. Tento systém umožňuje popsat algebraické vztahy ve vizuálním smyslu.

Pomáhá také vytvářet a interpretovat algebraické koncepty. Jako praktická aplikace každodenního života lze zmínit umístění v mapách a kartografických plánech.

Odkazy

1. Hatch, S. A. a Hatch, L. (2006). GMAT Pro figuríny. Indianapolis: John Wiley & Sons.
2. Význam (s / f). Význam karteziánské roviny. Získáno 10. ledna 2018, z důležitosti.org.
3. Pérez Porto, J. a Merino, M. (2012). Definice karteziánské roviny. Získáno dne 10. ledna 2018, z Definicion.de.
4. Ibañez Carrasco, P. a García Torres, G. (2010). Matematika III. Mexico D.F.: Cengage Editoři učení.
5. Monterey Institute. (s / f). Souřadnicová rovina. Získáno 10. ledna 2018, z montereyinstitute.org.