Carnot strojové vzorce, jak to funguje a aplikace

Stroj Carnot je to ideální cyklický model, ve kterém se teplo využívá k práci. Systém lze chápat jako píst, který se pohybuje uvnitř válce, který stlačuje plyn. Cyklus vykonávaný je to Carnot, vyhlášený otcem termodynamiky, francouzský fyzik a inženýr Nicolas Léonard Sadi Carnot.

Carnot tento cyklus vyložil na počátku 19. století. Stroj je vystaven čtyřem změnám stavu, střídavým podmínkám, jako je teplota a konstantní tlak, kde je při stlačování a rozšiřování plynu prokázána změna objemu..

Index

• 1 Vzorce
  • 1.1 Izotermická expanze (A → B)
  • 1.2 Adiabatické rozšíření (B → C)
  • 1.3 Izotermická komprese (C → D)
  • 1.4 Adiabatická komprese (D → A)
• 2 Jak funguje stroj Carnot?
• 3 Aplikace
• 4 Odkazy

Vzorce

Podle Carnota, předložením ideálního stroje změnám teploty a tlaku, je možné maximalizovat získaný výtěžek.

Cyklus Carnot musí být analyzován samostatně v každé ze čtyř fází: izotermická expanze, adiabatická expanze, izotermická komprese a adiabatická komprese.

Dále budou podrobně popsány vzorce přiřazené ke každé z fází cyklu prováděného ve stroji Carnot.

Izotermická expanze (A → B)

Prostory této fáze jsou následující:

- Objem plynu: přechází z minimálního objemu na střední objem.

- Teplota stroje: konstantní teplota T1, vysoká hodnota (T1> T2).

- Strojní tlak: klesá z P1 na P2.

Izotermický proces znamená, že teplota T1 se během této fáze nemění. Přenos tepla indukuje expanzi plynu, což vyvolává pohyb na pístu a vytváří mechanickou práci.

Při expanzi má plyn sklon k ochlazení. Pohlcuje však teplo vyzařované zdrojem teploty a během jeho expanze udržuje konstantní teplotu.

Protože teplota zůstává během tohoto procesu konstantní, vnitřní energie plynu se nemění a veškeré teplo absorbované plynem je účinně přeměněno na práci. Tak:

Na druhé straně, na konci této fáze cyklu je také možné získat hodnotu tlaku pomocí rovnice ideálního plynu. Tímto způsobem máte následující:

V tomto výrazu:

P₂: Tlak na konci fáze.

V_b: Objem v bodě b.

n: Počet molů plynu.

R: Univerzální konstanta ideálních plynů. R = 0,082 (atm * litr) / (moly * K).

T1: Absolutní počáteční teplota, Kelvinovy ​​stupně.

Adiabatická expanze (B → C)

Během této fáze procesu dochází k expanzi plynu bez nutnosti výměny tepla. Takto jsou prostory podrobně popsány níže:

- Objem plynu: jde z průměrného objemu na maximální objem.

- Teplota stroje: klesá z T1 do T2.

- Strojní tlak: konstantní tlak P2.

Adiabatický proces znamená, že tlak P2 se během této fáze nemění. Teplota klesá a plyn pokračuje v expanzi, dokud nedosáhne svého maximálního objemu; to znamená, že píst dosáhne vrcholu.

V tomto případě je práce provedena z vnitřní energie plynu a její hodnota je negativní, protože energie se během tohoto procesu snižuje.

Za předpokladu, že jde o ideální plyn, teorie tvrdí, že molekuly plynu mají pouze kinetickou energii. Podle principů termodynamiky to lze odvodit následujícím vzorcem:

V tomto vzorci:

AU_{b → c}: Variace vnitřní energie ideálního plynu mezi body b a c.

n: Počet molů plynu.

Cv: Molová tepelná kapacita plynu.

T1: Absolutní počáteční teplota, Kelvinovy ​​stupně.

T2: Absolutní konečná teplota, Kelvinovy ​​stupně.

Izotermická komprese (C → D)

V této fázi začíná plynová komprese; to znamená, že se píst pohybuje do válce, s nímž plyn uzavírá svůj objem.

Podmínky této fáze procesu jsou podrobně popsány níže:

- Objem plynu: jde od maximálního objemu k mezilehlému objemu.

- Teplota stroje: konstantní teplota T2, snížená hodnota (T2 < T1).

- Strojní tlak: zvyšuje se z P2 na P1.

Zde se zvyšuje tlak na plyn, takže se začíná stlačovat. Teplota však zůstává konstantní, a proto vnitřní změna energie plynu je nulová.

Analogicky s izotermickou expanzí se vykonaná práce rovná teplu systému. Tak:

Je také možné najít tlak v tomto bodě pomocí rovnice ideálního plynu.

Adiabatická komprese (D → A)

Je to poslední fáze procesu, ve kterém se systém vrací do svých původních podmínek. Za tímto účelem se berou v úvahu následující podmínky:

- Objem plynu: přechází z mezilehlého objemu na minimální objem.

- Teplota stroje: zvyšuje se z T2 na T1.

- Strojní tlak: konstantní tlak P1.

Zdroj tepla zabudovaný v systému v předchozí fázi se odstraní, takže ideální plyn zvýší svou teplotu, dokud tlak nezůstane konstantní..

Plyn se vrátí do původních teplotních podmínek (T1) a objemu (minimálně). Opět platí, že práce pochází z vnitřní energie plynu, takže musíte:

Podobně jako v případě adiabatické expanze je možné dosáhnout změny plynné energie pomocí následujícího matematického vyjádření:

Jak funguje stroj Carnot?

Stroj Carnot funguje jako motor, ve kterém je výkon maximalizován pomocí změny izotermických a adiabatických procesů, střídajících fáze expanze a chápání ideálního plynu.

Mechanismus lze chápat jako ideální zařízení, které vykonává práci vystavenou změnám tepla, vzhledem k existenci dvou ohniskových teplot.

Při prvním zaostřování je systém vystaven teplotě T1. Je to vysoká teplota, která napne systém a produkuje expanzi plynu.

To má za následek provedení mechanické práce, která umožňuje, aby se píst vysunul z válce a jehož zastavení je možné pouze pomocí adiabatické expanze..

Pak přichází druhé ohnisko, ve kterém je systém vystaven teplotě T2, nižší než T1; to znamená, že mechanismus podléhá chlazení.

To indukuje extrakci tepla a drcení plynu, který dosáhne svého počátečního objemu po adiabatické kompresi.

Aplikace

Stroj Carnot byl široce používán díky svému příspěvku k pochopení nejdůležitějších aspektů termodynamiky.

Tento model umožňuje jasně pochopit variace ideálních plynů, které podléhají změnám teploty a tlaku, což je referenční metoda při navrhování skutečných motorů..

Odkazy

1. Cyklus tepelného motoru Carnot a 2. zákon (s.f.). Zdroj: nptel.ac.in
2. Castellano, G. (2018). Stroj Carnot. Zdroj: famaf.unc.edu.ar
3. Carnotův cyklus (s.f.) Ecured. Havana, Kuba Citováno z: ecured.cu
4. Cyklus Carnot (s.f.). Zdroj: sc.ehu.es
5. Fowler, M. (s.f.). Tepelné motory: cyklus Carnot. Citováno z: galileo.phys.virginia.edu
6. Wikipedie, Volná encyklopedie (2016). Stroj Carnot. Zdroj: en.wikipedia.org