Konvergentní čočky, typy a cvičení byly vyřešeny



 konvergující čočky jsou to ty, které jsou tlustší v jejich centrální části a tenčí v okrajích. V důsledku toho se soustředí (sbíhají) v jednom bodě paprsky světla, které na ně dopadají rovnoběžně s hlavní osou. Tento bod se nazývá fokus nebo zaostření obrazu a je reprezentován písmenem F. Konvergentní nebo pozitivní čočky tvoří to, co se nazývá skutečné obrazy objektů.

Typickým příkladem sbíhavé čočky je zvětšovací sklo. Nicméně, to je obyčejné najít tento typ čočky v mnohem komplexnějších zařízeních takový jak mikroskopy nebo dalekohledy. Ve skutečnosti je základní kompozitní mikroskop tvořen dvěma konvergentními čočkami, které mají malou ohniskovou vzdálenost. Tyto čočky se nazývají objektivní a oční.

Konvergentní čočky se používají v optice pro různé aplikace, i když možná nejznámější je korekce vizuálních defektů. Jsou tedy indikovány k léčbě hyperopie, presbyopie a také některých typů astigmatismu, jako je hypermetropický astigmatismus..

Index

  • 1 Charakteristika
  • 2 Prvky konvergujících čoček
  • 3 Tvorba obrazů v konvergujících čočkách
  • 4 Typy sbíhavých čoček
  • 5 Rozdíl s odlišnými čočkami
  • 6 Gaussovy rovnice tenkých čoček a zvětšení čočky
    • 6.1 Gaussova rovnice
    • 6.2 Zvětšení čočky
  • 7 Řešené cvičení
  • 8 Odkazy 

Vlastnosti

Konvergující čočky mají řadu vlastností, které je definují. V každém případě možná nejdůležitější je ta, kterou jsme již ve své definici pokročili. Konvergující čočky jsou tedy charakterizovány vychylováním ohniska jakéhokoliv paprsku, který je zasahuje ve směru rovnoběžném s hlavní osou.

Navíc, každý, dopadající paprsek procházející ohniskem je lomově paralelně s optickou osou čočky.

Prvky konvergujících čoček

Vzhledem ke své studii je důležité vědět, jaké prvky představují čočky zejména v obecných a konvergentních čočkách.

Obecně, optické centrum čočky je nazýváno bodem který každý paprsek procházet to nezažije žádnou odchylku.

Hlavní osou je linie, která spojuje optické centrum a hlavní ohnisko, které jsme již zmínili a které je reprezentováno písmenem F.

Hlavní zaměření je bod, ve kterém jsou nalezeny všechny paprsky, které dopadají na objektiv rovnoběžně s hlavní osou.

Vzdálenost mezi optickým středem a zaostřením se nazývá ohnisková vzdálenost.

Středy zakřivení jsou definovány jako středy koulí, které tvoří čočku; přičemž pro jeho část jsou poloměry zakřivení poloměry koulí, které způsobují vznik čočky.

A konečně, centrální rovina čočky se nazývá optická rovina.

Tvorba obrazů v konvergujících čočkách

S ohledem na tvorbu obrazů v konvergujících čočkách je třeba vzít v úvahu řadu základních pravidel, která jsou vysvětlena níže.

Pokud paprsek dopadá na objektiv rovnoběžně s osou, vznikající paprsek se sbíhá na zaostření obrazu. Naopak, pokud dopadající paprsek projde objektovým ohniskem, paprsek se vynoří ve směru rovnoběžném s osou. Konečně paprsky, které procházejí optickým středem, jsou lomeny, aniž by zažily jakýkoliv typ odchylky.

V důsledku toho se v konvergentní čočce mohou vyskytnout následující situace:

- Objekt je umístěn vzhledem k optické rovině ve vzdálenosti větší než dvojnásobek ohniskové vzdálenosti. V tomto případě je vytvořený obraz skutečný, obrácený a menší než objekt.

- Objekt je umístěn ve vzdálenosti od optické roviny rovné dvojnásobku ohniskové vzdálenosti. Když se to stane, obraz, který je získán, je skutečný obraz, obrácený a stejné velikosti jako objekt.

- Že objekt je ve vzdálenosti od optické roviny mezi jednou a dvakrát ohniskovou vzdáleností. Potom se vytvoří obraz, který je reálný, převrácený a větší než původní objekt.

- Objekt je umístěn ve vzdálenosti od optické roviny pod ohniskovou vzdáleností. V takovém případě bude obraz virtuální, přímý a větší než objekt.

Typy konvergujících čoček

Existují tři různé typy sbíhajících se čoček: bikonvexní čočky, planokonvexní čočky a konkávní čočky.

Bikonvexní čočky, jak již název napovídá, se skládají ze dvou konvexních povrchů. Planokonvexy mají naproti tomu plochý povrch a konvexní povrch. A konečně, konkávně konvexní čočky jsou tvořeny mírně konkávní a konvexní plochou.

Rozdíl s odlišnými čočkami

Odlišné čočky se naopak liší od konvergentních čoček tím, že tloušťka klesá od okrajů směrem ke středu. Tak, na rozdíl od toho, co se stalo s konvergentní, v tomto typu čočky jsou oddělené světelné paprsky, které úder rovnoběžně s hlavní osou. Tímto způsobem vytvářejí tzv. Virtuální obrazy objektů.

V optice, divergentní nebo negativní čočky, jak oni jsou také známi, být hlavně používán opravit krátkozrakost.

Gaussovy rovnice tenkých čoček a zvětšení čočky

Obecně, typ čoček, které jsou studovány jsou to, co se nazývá tenké čočky. Ty jsou definovány jako ty, které mají malou tloušťku ve srovnání s poloměry zakřivení povrchů, které je omezují.

Tento typ čočky lze studovat pomocí Gaussovy rovnice a rovnice, která umožňuje určit zvětšení čočky.

Gaussova rovnice

Gaussova rovnice tenkých čoček slouží k řešení mnoha základních optických problémů. Proto má velký význam. Jeho výraz je následující:

1 / f = 1 / p + 1 / q

Kde 1 / f je to, co se nazývá výkon čočky a f je ohnisková vzdálenost nebo vzdálenost od optického středu k ohnisku F. Jednotkou měření výkonu čočky je dioptrie (D), kde 1 D = 1 m-1. Na druhé straně, p a q jsou příslušně vzdálenost, ve které se objekt nachází, a vzdálenost, ve které je pozorován její obraz.

Zvětšení objektivu

Boční zvětšení tenké čočky se získá s následujícím výrazem:

M = - q / p

Kde M je zvýšení. Z hodnoty zvýšení lze odvodit řadu důsledků:

Ano | M | > 1 je velikost obrázku větší než velikost objektu

Ano | M | < 1, el tamaño de la imagen es menor que el del objeto

Je-li M> 0, obraz je pravý a na stejné straně objektivu jako objekt (virtuální obraz)

Ano M < 0, la imagen está invertida y en el lado contrario que el objeto (imagen real)

Určené cvičení

Těleso se nachází jeden metr od konvergující čočky, která má ohniskovou vzdálenost 0,5 metru. Jak bude vypadat obraz těla? Jak daleko budete?

Máme následující údaje: p = 1 m; f = 0,5 m.

Tyto hodnoty nahrazujeme Gaussovou rovnicí tenkých čoček:

1 / f = 1 / p + 1 / q

A zbývá následující:

1 / 0,5 = 1 + 1 / q; 2 = 1 + 1 / q

Vymazali jsme 1 / q

1 / q = 1

Chcete-li, pak zrušte q a získejte:

q = 1

Proto v rovnici zvětšení čočky nahrazujeme:

M = - q / p = -1 / 1 = -1

Proto je obraz skutečný, protože q> 0, obráceně, protože M < 0 y de igual tamaño dado que el valor absoluto de M es 1. Por último, la imagen se encuentra a un metro de distancia del foco.

Odkazy

  1. Světlo (n.d.). Ve Wikipedii. Získáno 18. března 2019, z en.wikipedia.org.
  2. Lekner, John (1987). Teorie odrazu, elektromagnetických a částicových vln. Springer.
  3. Světlo (n.d.). Ve Wikipedii. Získáno 20. března 2019, z en.wikipedia.org.
  4. Objektiv (n.d.). Ve Wikipedii. Získáno 17. března 2019, z en.wikipedia.org.
  5. Objektiv (optika). Ve Wikipedii. Získáno 19. března 2019, z en.wikipedia.org.
  6. Hecht, Eugene (2002). Optika (4. vydání). Addison Wesley.
  7. Tipler, Paul Allen (1994). Fyzika 3. vydání. Barcelona: Reverté.