Induktance vzorec a jednotky, Self-indukčnost



indukčnost je vlastnost elektrických obvodů, kterými se vytváří elektromotorická síla, v důsledku průchodu elektrického proudu a změny přidruženého magnetického pole. Tato elektromotorická síla může generovat dva jevy, které jsou od sebe dobře diferencované.

První z nich je vlastní indukčnost v cívce a druhá odpovídá vzájemné indukčnosti, pokud je spojena dvě nebo více cívek. Tento jev je založen na zákonu Faradaye, známém také jako zákon elektromagnetické indukce, který naznačuje, že je možné generovat elektrické pole z proměnného magnetického pole.

V roce 1886 fyzik, matematik, elektrotechnik a radiotelegraf Oliver Heaviside poskytl první údaje o samoindukci. Americký fyzik Joseph Henry také významně přispěl k elektromagnetické indukci; z tohoto důvodu se měří jednotka měření indukčnosti.

Stejně tak německý fyzik Heinrich Lenz postuloval zákon Lenz, ve kterém je uveden směr indukované elektromotorické síly. Podle Lenze tato síla vyvolaná rozdílem napětí působícím na vodič jde v opačném směru ke směru proudu, který jím proudí..

Indukčnost je součástí impedance obvodu; to znamená, že jeho existence implikuje určitý odpor vůči oběhu proudu.

Index

  • 1 Matematické vzorce
    • 1.1 Vzorec podle intenzity proudu
    • 1.2 Vzorec indukovaného napětí
    • 1.3 Vzorec podle charakteristik induktoru
  • 2 Měrná jednotka
  • 3 Vlastní indukčnost
    • 3.1 Relevantní aspekty
  • 4 Vzájemná indukčnost
    • 4.1 Vzájemná indukčnost pomocí MKP
    • 4.2 Vzájemná indukčnost magnetickým tokem
    • 4.3 Rovnost vzájemných indukčností
  • 5 Aplikace
  • 6 Odkazy

Matematické vzorce

Indukčnost je obvykle reprezentována písmenem "L", na počest příspěvku fyzika Heinricha Lenze na toto téma.. 

Matematické modelování fyzikálního jevu zahrnuje elektrické veličiny, jako je magnetický tok, rozdíl potenciálu a elektrický proud studovaného obvodu..

Vzorec podle intenzity proudu

Matematicky je vzorec magnetické indukčnosti definován jako podíl mezi magnetickým tokem v prvku (obvod, elektrická cívka, cívka atd.) A elektrickým proudem, který protéká prvkem.

V tomto vzorci:

L: indukčnost [H].

Φ: magnetický tok [Wb].

I: intenzita proudu [A].

N: počet navíjecích cívek [bez jednotky].

Magnetický tok, který je v tomto vzorci zmíněn, je tok vznikající pouze v důsledku cirkulace elektrického proudu.

Aby byl tento výraz platný, nesmí se uvažovat o jiných elektromagnetických tocích generovaných vnějšími faktory, jako jsou magnety nebo elektromagnetické vlny mimo studijní okruh..

Hodnota indukčnosti je nepřímo úměrná intenzitě proudu. To znamená, že čím větší je indukčnost, tím nižší je cirkulace proudu obvodem a naopak.

Na druhé straně, velikost indukčnosti je přímo úměrná počtu otáček (nebo otáček), které tvoří cívku. Čím více spirály má induktor, tím větší je hodnota jeho indukčnosti.

Tato vlastnost se také mění v závislosti na fyzikálních vlastnostech drátu, který tvoří cívku, stejně jako na délce tohoto drátu.

Vzorec pro indukované napětí

Magnetický tok vztahující se k cívce nebo vodiči je obtížné měřit. Je však možné dosáhnout rozdílu elektrického potenciálu způsobeného změnami uvedeného průtoku.

Tato poslední proměnná není větší než elektrické napětí, které je měřitelnou veličinou prostřednictvím běžných přístrojů, jako je voltmetr nebo multimetr. Matematický výraz, který definuje napětí na svorkách induktoru, je tedy následující:

V tomto výrazu:

VL: rozdíl potenciálu v induktoru [V].

L: indukčnost [H].

ΔI: proudový diferenciál [I].

Δt: časový rozdíl [s].

Pokud se jedná o jednu cívku, pak VL je vlastní indukované napětí induktoru. Polarita tohoto napětí bude záviset na tom, zda se velikost proudu zvýší (kladné znaménko) nebo sníží (záporné znaménko) při cestování z jednoho pólu do druhého..

Konečně, vymazáním indukčnosti předchozího matematického výrazu, máme následující:

Velikost indukčnosti může být získána vydělením hodnoty vlastního indukovaného napětí mezi proudovým rozdílem vzhledem k času..

Vzorec podle charakteristik induktoru

Materiály výroby a geometrie induktoru hrají zásadní roli v hodnotě indukčnosti. To je, kromě intenzity proudu, tam být jiné faktory, které ovlivňují to.

Vzorec, který popisuje hodnotu indukčnosti na základě fyzikálních vlastností systému, je následující:

V tomto vzorci:

L: indukčnost [H].

N: počet závitů cívky [bez jednotky].

μ: magnetická permeabilita materiálu [Wb / A · m].

S: plocha průřezu jádra [m2].

l: délka vedení [m].

Velikost indukčnosti je přímo úměrná čtverci počtu otáček, ploše průřezu cívky a magnetické permeabilitě materiálu..

Magnetická permeabilita je vlastnost, která má materiál přitahovat magnetická pole a být jimi procházena. Každý materiál má jinou magnetickou permeabilitu.

Indukčnost je naopak nepřímo úměrná délce cívky. Pokud je induktor velmi dlouhý, hodnota indukčnosti bude nižší.

Měrná jednotka

V mezinárodním systému (SI) jednotka indukčnosti je henry, ve cti amerického fyzika Joseph Henry \ t.

Podle vzorce pro stanovení indukčnosti jako funkce magnetického toku a intenzity proudu musíme:

Na druhé straně, pokud určíme jednotky měření, které tvoří henry na základě vzorce indukčnosti jako funkce indukovaného napětí, máme:

Stojí za zmínku, že z hlediska měrné jednotky jsou oba výrazy naprosto rovnocenné. Nejběžnější velikosti indukčnosti jsou obvykle vyjádřeny v millihenries (mH) a microhenries (μH).

Vlastní indukčnost

Vlastní indukce je jev, který vzniká, když elektrický proud cirkuluje přes cívku, což indukuje vnitřní elektromotorickou sílu v systému..

Tato elektromotorická síla se nazývá napětí nebo indukované napětí a vzniká v důsledku přítomnosti proměnného magnetického toku.

Elektromotorická síla je úměrná rychlosti změny proudu protékajícího cívkou. Tento nový napěťový diferenciál naopak vyvolává cirkulaci nového elektrického proudu, který jde v opačném směru než primární proud obvodu.

Vlastní indukčnost nastává v důsledku vlivu, který sestava působí na sebe, v důsledku přítomnosti proměnných magnetických polí.

Jednotka měření self-indukčnost je také henry [H], a je obvykle reprezentován v literatuře s písmenem L \ t.

Relevantní aspekty

Je důležité rozlišovat, kde se každý jev vyskytuje: časová změna magnetického toku se děje na otevřeném povrchu; to znamená kolem cívky zájmu.

Naproti tomu elektromotorická síla indukovaná v systému je potenciální rozdíl existující v uzavřené smyčce, která vymezuje otevřený povrch obvodu.

Magnetický tok, který prochází každým otočením cívky, je přímo úměrný intenzitě proudu, který ji způsobuje.

Tento faktor proporcionality mezi magnetickým tokem a intenzitou proudu je to, co je známo jako koeficient vlastní indukce, nebo co je stejné, vlastní indukčnost obvodu.

Vzhledem k proporcionalitě mezi oběma faktory, pokud se intenzita proudu mění v závislosti na čase, pak magnetický tok bude mít podobné chování.

Obvod tedy představuje změnu ve svých vlastních změnách proudu a tato změna se bude zvyšovat s tím, jak se intenzita proudu významně mění..

Autoinduktancii lze chápat jako druh elektromagnetické setrvačnosti a její hodnota bude záviset na geometrii systému za předpokladu, že je splněna proporcionalita mezi magnetickým tokem a intenzitou proudu..

Vzájemná indukčnost

Vzájemná indukčnost pochází z indukce elektromotorické síly v cívce (cívka č. 2), kvůli cirkulaci elektrického proudu v blízké cívce (cívka č. 1).

Vzájemná indukčnost je proto definována jako poměrový poměr mezi elektromotorickou silou generovanou v cívce č. 2 a změnou proudu v cívce č. 1.

Jednotka měření vzájemné indukčnosti je henry [H] a je v literatuře reprezentována písmenem M. Tak, vzájemná indukčnost je ta, která se vyskytuje mezi dvěma cívkami spojenými dohromady, protože proud protéká jedné cívky vytváří napětí ve svorkách druhé.

Fenomén indukce elektromotorické síly ve spřažené cívce vychází z Faradayova zákona.

Podle tohoto zákona je napětí indukované v systému úměrné rychlosti změny magnetického toku v čase.

Pro jeho část, polarita indukované electromotive síly je dána Lenzovým zákonem, podle kterého tato elektromotorická síla bude oponovat cirkulaci proudu to produkuje to..

Vzájemná indukčnost FEM

Elektromotorická síla indukovaná v cívce č. 2 je dána následujícím matematickým výrazem:

V tomto výrazu:

EMF: elektromotorická síla [V].

M12: vzájemná indukčnost mezi cívkou č. 1 a cívkou č. 2 [H].

AI1: změna proudu v cívce č. 1 [A].

Δt: časová variace [s].

Vymazáním vzájemné indukčnosti předchozího matematického výrazu se tedy dosáhne následujících výsledků:

Nejběžnější aplikací vzájemné indukčnosti je transformátor.

Vzájemná indukčnost magnetickým tokem

Na druhé straně je také možné odvodit vzájemnou indukčnost při získávání kvocientu mezi magnetickým tokem mezi oběma cívkami a intenzitou proudu protékajícího primární cívkou.

Ve zmíněném výrazu:

M12: vzájemná indukčnost mezi cívkou č. 1 a cívkou č. 2 [H].

Φ12: magnetický tok mezi cívkami č. 1 a č. 2 [Wb].

Já1: intenzita elektrického proudu procházejícího cívkou č. 1 [A].

Při vyhodnocování magnetických toků každé cívky je každý z nich úměrný vzájemné indukčnosti a proudové charakteristice této cívky. Pak je magnetický tok spojený s cívkou č. 1 dán následující rovnicí:

Analogicky bude magnetický tok vlastní druhé cívce získán z níže uvedeného vzorce:

Rovnost vzájemných indukčností

Hodnota vzájemné indukčnosti bude také záviset na geometrii spřažených cívek v důsledku proporcionálního vztahu k magnetickému poli, které protíná průřezy souvisejících prvků.

Pokud se geometrie spojky udržuje konstantní, zůstane vzájemná indukčnost rovněž nezměněna. V důsledku toho bude změna elektromagnetického toku záviset pouze na intenzitě proudu.

Podle principu reciprocity médií s konstantními fyzikálními vlastnostmi jsou vzájemné indukčnosti navzájem stejné, jak je popsáno v následující rovnici:

To znamená, že indukčnost cívky č. 1 ve vztahu k cívce č. 2 se rovná indukčnosti cívky č. 2 ve vztahu k cívce č. 1.

Aplikace

Magnetická indukce je základním principem působení elektrických transformátorů, které umožňují zvyšovat a snižovat úrovně napětí při konstantním výkonu.

Cirkulace proudu primárním vinutím transformátoru indukuje v sekundárním vinutí elektromotorickou sílu, která zase vede k cirkulaci elektrického proudu..

Transformační poměr zařízení je dán počtem otáček každého vinutí, se kterým je možné stanovit sekundární napětí transformátoru.

Součin napětí a elektrického proudu (tj. Výkonu) zůstává konstantní, s výjimkou některých technických ztrát způsobených vnitřní neefektivností procesu..

Odkazy

  1. Vlastní indukčnost Obvody RL (2015): Obnoveno z: tutorialesinternet.files.wordpress.com
  2. Chacón, F. Electrotecnia: Základy elektrotechniky. Papežská univerzita Comillas ICAI-ICADE. 2003.
  3. Definice indukčnosti (s.f.). Zdroj: definiticionabc.com
  4. Indukčnost (s.f.) Ecured. Havana, Kuba Citováno z: ecured.cu
  5. Vzájemná indukčnost (s.f.). Havana, Kuba Citováno z: ecured.cu
  6. Induktory a indukčnost (s.f.). Zdroj: physicapractica.com
  7. Olmo, M (s.f.). Spojení indukčnosti. Zdroj: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu
  8. Jaká je indukčnost? (2017). Obnoveno z: sectorelectricidad.com
  9. Wikipedia, Volná encyklopedie (2018). Vlastní indukce Zdroj: en.wikipedia.org
  10. Wikipedia, Volná encyklopedie (2018). Indukčnost Zdroj: en.wikipedia.org