Jaké jsou předchůdce geometrie?

geometrie, s předchůdci z doby egyptských faraonů je to obor matematiky, který studuje vlastnosti a postavy v rovině nebo prostoru.

Existují texty patřící Heródoto a Strabón a jedna z nejdůležitějších smluv o geometrii, Prvky Euclid, byl napsán ve třetím století a.c. řeckého matematika. Tato smlouva ustoupila do formy studia geometrie, která trvala několik století a byla známa jako euklidovská geometrie..

Pro více než tisíciletí, Euclidean geometrie byla použita ke studiu astronomie a kartografie. Prakticky nepodléhal žádné změně, dokud René Descartes nepřišel do 17. století.

Studie Descartes to sjednocená geometrie s algebra předpokládala změnu v převládajícím paradigmatu geometrie.

Pozdnější, pokroky objevené Euler dovolil větší preciznost v geometrickém výpočtu, kde algebra a geometrie začnou být neoddělitelný. Matematický a geometrický vývoj začíná být spojen až do příchodu do našich dnů.

Možná vás zajímá 31 nejslavnějších a nejvýznamnějších matematiků v historii.

První pozadí geometrie

Geometrie v Egyptě

Starověcí Řekové říkali, že to byli Egypťané, kteří je naučili základním principům geometrie.

Základní znalosti o geometrii, které v podstatě používali k měření pozemků, odkud pochází název geometrie, což ve starověkém řečtině znamená měření země.

Řecká geometrie

Řeci byli první používat geometrii jako formální věda a začal používat geometrické tvary definovat běžné způsoby věcí.

Thales Miletus byl mezi prvními Řeky přispět k vývoji geometrie. Strávil mnoho času v Egyptě a z toho se naučil základní znalosti. Jako první vytvořil vzorce pro měření geometrie.

Podařilo se mu změřit výšku egyptských pyramid, měřit svůj stín v okamžiku, kdy jeho výška odpovídala velikosti jeho stínu.

Pak přišel Pythagoras a jeho učedníci, Pythagoreans, kteří učinili důležité pokroky v geometrii, které jsou stále používány dodnes. Stále ještě nerozlišovali mezi geometrií a matematikou.

Pozdnější Euclid se objevil, být první vytvořit jasnou vizi geometrie. To bylo založené na několika postulátech, které byly považovány za pravdivé pro to, že jsou intuitivní a odečteny od nich další výsledky.

Po Euclid byl Archimedes, kdo studoval křivky a představil číslo spirály. Kromě výpočtu koule na základě výpočtů provedených s kužely a válci.

Anaxagoras se bez úspěchu pokusil o umocnění kruhu. To znamenalo nalezení čtverce, jehož plocha byla stejná jako daný kruh, takže tento problém zanechal později.

Geometrie ve středověku

Arabové a hinduisté byli zodpovědní za vývoj logiky a algebry v pozdnějších stoletích, ale není tam žádný velký příspěvek k poli geometrie.

Na univerzitách a školách byla studována geometrie, ale v období středověku se neobjevil žádný geometr

Geometrie v renesanci

Právě v tomto období se geometrie začíná používat projektivně. Snaží se hledat geometrické vlastnosti objektů a vytvářet nové formy, zejména v umění.

Studie Leonardo da Vinci vyniknou tam, kde jsou znalosti geometrie aplikovány na perspektivy a řezy v jejich návrzích.

To je známé jako projektivní geometrie, protože to pokusilo se kopírovat geometrické vlastnosti vytvořit nové objekty.

Geometrie v novověku

Geometrie, jak víme, trpí přestávkou v novověku se vzhledem analytické geometrie.

Descartes je zodpovědný za podporu nové metody řešení geometrických problémů. Začnou používat algebraické rovnice k řešení problémů geometrie. Tyto rovnice jsou snadno reprezentovány v karteziánské souřadné ose.

Tento model geometrie nám také umožnil reprezentovat objekty ve formě algebraických funkcí, kde čáry mohou být reprezentovány jako algebraické funkce prvního stupně a obvody a další křivky jako rovnice druhého stupně.

Teorie Descartes byla později doplňována, protože v jeho době, negativní čísla nebyla ještě používaná.

Nové metody v geometrii

S pokrokem v analytické geometrii Descartese začíná nové paradigma geometrie. Nové paradigma zavádí algebraické řešení problémů namísto použití axiomů a definic az nich získávání vět, které jsou známé jako syntetická metoda.

Syntetická metoda přestává být používána postupně, mizí jako výzkumný vzorec geometrie směrem k dvacátému století, zůstává v pozadí a jako uzavřená disciplína, která stále používá vzorce pro geometrické výpočty..

Pokroky v algebře, které se vyvinuly od 15. století, pomáhají geometrii řešit rovnice třetího a čtvrtého stupně.

To nám umožňuje analyzovat nové způsoby křivek, které dosud nebylo možné získat matematicky a které nebylo možné kreslit pravítkem a kompasem.

S algebraickými pokroky, třetí osa je používána v souřadnici osy, která pomáhá vyvinout myšlenku tangents s ohledem na křivky.

Pokroky v geometrii také pomohly vyvinout infinitesimální počet. Euler začal postulovat rozdíl mezi křivkou a funkcí dvou proměnných. Kromě vývoje studia povrchů.

Dokud se Gaussova geometrie nepoužije pro mechaniku a větve fyziky přes diferenciální rovnice, které byly použity pro měření ortogonálních křivek.

Po všech těchto pokrocích, Huygens a Clairaut přišel objevit výpočet zakřivení rovinné křivky, a vyvinout implicitní funkční teorém.

Odkazy

1. BOI, Luciano; FLAMENT, Dominique; SALANSKIS, Jean-Michel (ed.) 1830-1930: století geometrie: epistemologie, historie a matematika. Springer, 1992.
2. KATZ, Victor J. Historie matematiky. Pearson, 2014.
3. LACHTERMAN, David Rapport. Etika geometrie: genealogie modernosti.
4. BOYER, Carl B. Historie analytické geometrie. Courier Corporation, 2012.
5. MARIOTTI, Maria A., et al. Přístupové věty o geometrii v kontextu: od historie a epistemologie k poznání.
6. STILLWELL, Johne. Matematika a její historie. Australský matematik. Soc, 2002, str. 168.
7. HENDERSON, David Wilson; TAIMINA, Daina.Experiencing geometrie: Euclidean a non-Euclidean s historií. Prentice Hall, 2005.