Jaké jsou 3 prvky vektoru?



prvky vektoru jsou to adresa, vzdálenost a modul. V matematice, fyzice a inženýrství, vektor je geometrický objekt, který má velikost (nebo délku) a směr. Podle vektorové algebry mohou být vektory přidány do jiných vektorů.

Vektor je to, co je potřeba k tomu, aby bod A do bodu B. Vektory hrají důležitou roli ve fyzice: rychlost a zrychlení pohybujícího se objektu a síly, které na něj působí, lze popsat pomocí vektorů.

Mnoho jiných fyzických vlastností může být myšleno jako vektory. Matematické znázornění fyzického vektoru závisí na souřadnicovém systému, který je použit k jeho popisu.

Existuje několik druhů vektorů, mezi nimi najdeme kluzné vektory, kolineární vektory, souběžné vektory, polohové vektory, volné vektory, paralelní vektory a koplanární vektory..

Prvky vektoru

Vektor má především tři prvky: směr, smysl a modul.

Vektor je entita, která má velikost a směr. Příklady vektorů zahrnují posunutí, rychlost, zrychlení a sílu.

Pro popis jednoho z těchto vektorových veličin je nutné najít velikost a směr.

Pokud je například rychlost objektu 25 metrů za sekundu, pak je popis rychlosti objektu neúplný, protože objekt se může pohybovat na jihu 25 metrů za sekundu, nebo 25 metrů za sekundu na sever, nebo 25 metrů za sekundu na jihovýchod.

Aby bylo možné plně popsat rychlost objektu, musí být oba definovány: jak velikost 25 metrů za sekundu, tak směr, například na jih.

Aby takové popisy vektorových veličin byly užitečné, je důležité, aby se všichni shodli na tom, jak je popsán směr objektu..

Většina lidí je zvyklá na myšlenku, že východní směr je na mapě, pokud se podíváte doprava. Ale to je pouhá úmluva, kterou mapáři používali po celá léta, aby se mohli všichni shodnout.

Jaký je tedy směr vektorového množství, které nejde na sever nebo na východ, ne-li někde mezi severem a východem? Pro tyto případy je důležité, aby existovala nějaká konvence popisující směr uvedeného vektoru.

Tato úmluva se označuje jako CCW. Pomocí této konvence můžeme popsat směr libovolného vektoru z hlediska úhlu jeho natočení doleva.

Použití této konvence, severní směr by byl 90 °, protože jestliže vektor ukazuje východ, musel by být otočen o 90 ° doleva, aby dosáhl severního bodu..

Také směr na západ by se nacházel na 180 °, protože vektor směřující na západ by musel být otočen o 180 ° doleva, aby ukázal na západní bod..

Jinými slovy, směr vektoru bude reprezentován řádkem obsaženým ve vektoru nebo v jakékoliv linii, která je s ním paralelní.,

Bude určován úhlem, který je vytvořen mezi vektorem a jinou referenční linií. Takže směr čáry, která je ve vektoru nebo nějaká čára rovnoběžná s ním, je směr vektoru.

Smysl

Smysl vektoru odkazuje na prvek, který popisuje, jak bod A přechází na konec B:

Smysl vektoru je specifikován pořadím dvou bodů na čáře rovnoběžné s vektorem, na rozdíl od směru vektoru, který je určen vztahem mezi vektorem a libovolným vztažným řádkem a / nebo rovinou.

Směr a smysl určují směr vektoru. Orientace udává, v jakém úhlu se vektor nachází, a smysl říká, kam směřuje.

Směr vektoru určuje pouze úhel, který vektor vytváří s horizontální osou, ale který může vytvořit nejednoznačnost, protože šipka může ukazovat ve dvou opačných směrech a stále dělat stejný úhel.

Smysl objasňuje tuto nejednoznačnost a označuje, kde šipka směřuje nebo kam vektor jde.

Nějaký smysl nám říká, v jakém pořadí je vektor čten. Označuje, kde vektor začíná a končí.

Modul nebo amplituda vektoru může být definována jako délka segmentu AB. Modul může být reprezentován délkou, která je úměrná hodnotě vektoru. Modul vektoru bude vždy nula, nebo v jiných případech nějaké kladné číslo.

V matematice bude vektor definován svou euklidovskou vzdáleností (modulem), směrem a smyslem.

Euklidovská vzdálenost nebo euklidovská vzdálenost je „obyčejná“ vzdálenost v přímce mezi dvěma body umístěnými v euklidovském prostoru. S touto vzdáleností se euklidovský prostor stává metrickým prostorem.

Euklidovská vzdálenost mezi dvěma body, například P a Q, je vzdálenost mezi úsečkou, která je spojuje:

Poloha bodu v euklidovském prostoru n je vektor. P a Q jsou tedy vektory počínaje počátkem prostoru a jejich body označující dva body.

Euklidovská norma, velikost nebo euklidovská vzdálenost vektoru měří délku uvedeného vektoru.

Odkazy

  1. Vektorový směr. Zdroj: physicsclassroom.com.
  2. Jaký je smysl vektoru? Zdroj: physics.stackexchange.com.
  3. Jaký je rozdíl mezi směrem, smyslem a orientací? Zdroj: math.stackexchange.com.
  4. Euklidovská vzdálenost. Zdroj: wikipedia.org.